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CAGD中带形状参数曲线曲面的扩展

作　者: 于立萍
导　师: 朱功勤
学　校: 合肥工业大学
专　业: 计算数学
关键词: 形状参数 B样条曲线调配函数三角Bézier曲面 Bernstein基函数
分类号: TP391.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 57次
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内容摘要

自由曲线曲面技术是计算机辅助几何设计(CAGD)的核心,而在CAD中,参数曲线曲面造型方法运用的非常广泛,一直受到一些学者与工程技术人员的关注。本文对参数曲线曲面造型的一种新方法——带形状参数曲线曲面造型方法进行了研究。本文共包含五章内容。首先在第一章中系统地介绍了CAD中带形状参数曲线曲面造型方法的发展历史和背景。然后第二章介绍了B样条曲线的定义与性质,并在第三章中介绍了带形状参数的B样条曲线的扩展。第四章简述了三角域上的Bernstein-Bézier(B-B)曲面的定义与性质。第五章先介绍了吴晓勤给出的带一个形状参数的n+1次Bézier三角曲面片的扩展,在此基础上,构造出了三角域上带两个形状参数的类Bernstein基函数,并利用该组基函数构造了三角域上带两个形状参数的类三次B-B参数曲面片,给出了形状参数对曲面进行调节的实例。最后介绍了邬弘毅等给出的带多个形状参数Bézier曲面的构造方法。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
致谢  7-10
第一章绪论  10-13
  1.1 研究背景  10-11
  1.2 主要工作  11-13
第二章 B样条曲线  13-15
  2.1 B样条基函数的递推定义及其性质  13-14
  2.2 B样条曲线的定义及其性质  14-15
第三章带形状参数均匀B样条曲线  15-23
  3.1 三次均匀B样条曲线的扩展  15-17
  3.2 带形状参数的均匀B样条  17-20
  3.3 带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展  20-23
第四章三角域上的B(?)ZIER曲面  23-25
  4.1 三角域上的B(?)ZIER参数曲面定义  23-24
  4.2 BERNSTEIN基函数及B-B曲面的基本性质  24-25
第五章三角域上B(?)ZIER曲面的扩展  25-39
  5.1 带形状参数的BERNSTEIN基函数  25-30
  5.2 三角域上带一个形状参数的类三次B-B曲面的构造与性质  30-32
  5.3 三角域上带两个形状参数的类三次B-B曲面的构造与性质  32-36
  5.4 三角域上带多个形状参数的类三次B-B曲面的构造与性质  36-38
  5.5 小结  38-39
参考文献  39-42
在读期间完成的论文  42

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