学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

Banach空间中度量投影的连续性

作　者: 逄宏伟
导　师: 苏雅拉图
学　校: 内蒙古师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 度量投影对偶空间超平面 aw逼近集 (S-K)性质连续性
分类号: O177.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 29次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

Banach空间中度量投影问题是一个经久不衰的研究课题,在最优化、计算数学、方程论、控制论中均有重要作用,而度量投影的连续性问题更是人们长期研究的重点.关于度量投影的连续性问题的研究开展的已比较理想,但对于对偶空间X~*中度量投影连续性问题的研究还不是很完善,本文研究了对偶空间X~*中超平面上度量投影的表达式、aw逼近集、( S- K)性质与度量投影连续性的关系,得到较好的结果.全文共分为三章.第一章:给出Banach空间X的对偶空间X~*中超平面上度量投影的表达式,并在某些Banach空间中研究了超平面上度量投影的连续性.第二章:在弱紧局部一致凸(wCLUR) (紧局部一致凸(CLUR ))的空间中,讨论了aw逼近紧与弱逼近紧(aw逼近紧与逼近紧)的关系,并且由此得出:若G是aw逼近紧凸集(aw逼近紧集),则PG是范—弱(范—范)上半连续.第三章:研究了具有性质( S -K)的空间的对偶空间X~*中度量投影的连续性问题,得到了关于度量投影连续性方面的几个结果.

全文目录

中文摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
引言  7-11
第一章某些特殊Banach空间中度量投影的连续性  11-19
  1.1 基本概念  11-12
  1.2 对偶空间X~*中超平面上度量投影的表达式  12-15
  1.3 某些光滑空间中度量投影的连续性  15-17
  1.4 某些凸空间中度量投影的连续性  17-19
第二章 aw逼近紧与度量投影的连续性  19-25
  2.1 基本概念  19-20
  2.2 aw 逼近紧与弱逼近紧的关系  20-22
  2.3 aw 逼近紧与度量投影的连续性  22-25
第三章 (S - K ) 性质与度量投影的连续性  25-31
  3.1 基本概念  25-26
  3.2 具有性质(S -K ) 的空间的对偶空间X~* 中度量投影的连续性  26-31
参考文献  31-34
致谢  34

Banach空间中度量投影的连续性

内容摘要

全文目录

相似论文