学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

模糊选择函数合理性条件的进一步研究

作　者: 武彩萍
导　师: 王绪柱
学　校: 太原理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 模糊选择函数合理性条件显示偏好传递合理性
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 16次
引　用: 4次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文在每个选择集都是正规的假设条件下,系统地讨论了一些模糊选择函数合理性条件之间的关系。其主要研究内容与结果如下:首先,我们系统地总结了普通选择函数合理性研究现状,对文献中存在的一些合理性条件进行研究,给出了一些结论,从而完善了目前的普通选择函数合理性研究理论。其次,我们利用模糊逻辑联结运算建立了模糊选择函数的合理性条件;并以普通选择函数有关结论为基础,基于显示偏好和集合收缩扩张两种意义详细讨论了这些合理性条件之间的联系,将Sen,Suzumura等人的工作推广到模糊选择函数中。我们的主要结果为:模糊选择函数满足WFCA与满足Fα,Fβ条件是等价的。我们注意到,在我们的假设下,普通选择函数的大部分结果都得到了相应的推广。但仍有一些在普通选择函数中成立的结论在模糊选择函数中不再成立。有鉴于此,我们对模糊选择函数加以限制,得到了一些令人满意的结果。于是,我们在特殊t-模下探讨了模糊选择合理性条件之间的关系,其主要结果为:在强De Morgan三元组下,模糊选择函数满足WFCA与该选择函数满足WAFRP条件等价;在取小t-模下,模糊选择函数满足Fα条件与满足FC条件等价。总之,本文在一些假设前提下,详细地探讨了模糊合理性条件之间的关系,得到了一些令人满意的结果。这些研究对于刻画模糊选择函数的理性化问题至关重要。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-9
第一章绪论  9-12
第二章基本概念  12-18
  2.1 普通关系的有关性质  12-13
  2.2 模糊逻辑联结运算  13-16
  2.3 模糊关系的有关性质  16-18
第三章普通选择函数的合理性条件综述与研究  18-29
  3.1 普通选择函数有关的基本定义  18-20
  3.2 普通选择函数的合理性条件  20-21
  3.3 普通选择函数合理性条件之间关系综述  21-23
  3.4 普通选择函数合理性条件之间关系的进一步研究  23-28
    3.4.1 显示偏好下的结论  23-26
    3.4.2 集合收缩扩张意义下的结论  26-28
  3.5 第三章小结  28-29
第四章模糊选择函数的合理性条件研究  29-60
  4.1 模糊选择函数有关的基本定义  29-32
  4.2 模糊选择函数的合理性条件研究综述  32-34
  4.3 显示偏好下的结论  34-47
    4.3.1 Arrow-Sen定理的模糊化  34-41
    4.3.2 与R_*有关的一些结论  41-43
    4.3.3 Suzumura条件的模糊化  43-47
  4.4 集合收缩扩张意义下的结论  47-59
    4.4.1 α，β，γ，δ等条件的模糊化研究  47-56
    4.4.2 条件A，B，C，D等的模糊化研究  56-59
  4.5 第四章小结  59-60
第五章结语  60-62
参考文献  62-65
致谢  65-66
在学期间发表的论文  66

模糊选择函数合理性条件的进一步研究

内容摘要

全文目录

相似论文