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Schwartz理论的模糊化研究

作　者: 张会娟
导　师: 王绪柱
学　校: 太原理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 模糊选择函数显示偏好合理性拟传递伪传递半序
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 22次
引　用: 6次
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内容摘要

个体选择或集体选择都要求选择函数满足一些基于二元关系的合理性条件，因而，选择函数的合理性问题成为选择理论研究中最重要的问题之一。现存文献对普通选择函数的合理性研究比较多，结论也相对较为完善；而对于模糊情况下的研究还比较少，仅限于传递合理性的研究，因此这个领域的研究尚处于起步阶段。鉴于此，本文以普通情况下Schwartz的合理性研究为基础，对模糊选择函数的合理性问题进行了较为详细的讨论。文章的具体研究内容与结果归纳如下：首先，我们系统地总结了普通选择函数合理性研究现状，并分析了这些结论间的关系，从而完善了目前的普通选择函数合理性研究理论。其次，我们以普通情况下Schwartz的合理性条件为基础，建立模糊选择函数的合理性条件，进而将Schwartz的一些结论推广到了模糊情况下。在模糊化过程中，我们注意到Schwartz的有些结论仍然成立，有些结论却不能简单的推广。因此，为了得到一些较为满意的结果，我们对模糊选择函数附加了一些限制条件。在每个选择集都是正规模糊集的前提下，我们基于两种情形(直觉非和模糊偏好结构)深入地探论了模糊选择函数的合理性刻画问题。在直觉非下，模糊化以后的Schwartz条件仅

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第一章绪论  13-16
第二章基本概念  16-23
  2.1 普通关系的有关性质  16-17
  2.2 模糊逻辑联结运算  17-20
  2.3 模糊集与模糊关系的有关定义及性质  20-23
第三章普通选择函数的合理性研究综述  23-33
  3.1 普通选择函数有关的基本定义  23-25
  3.2 普通选择函数的合理性刻画  25-32
    3.2.1 集合收缩扩张意义下的结论  26-29
    3.2.2 显示偏好下的结论  29-30
    3.2.3 普通选择函数的合理性刻画综述  30-32
  3.3 第三章小结  32-33
第四章模糊选择函数的合理性描述  33-57
  4.1 模糊选择函数有关的基本定义  33-34
  4.2 模糊选择函数的合理性研究综述  34-37
  4.3 直觉非下的结论  37-46
  4.4 模糊偏好结构下的结论  46-56
  4.5 第四章小结  56-57
第五章结语  57-59
参考文献  59-62
致谢  62-63
攻读学位期间发表的学术论文  63

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