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Bochner-Orlicz空间中抽象Немыцкий算子的性质

作　者: 周硕
导　师: 陈述涛；王玉文
学　校: 哈尔滨师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Bochner - Orliczm 抽象Немыцкий算子强可测函数可微 Caratheodory条件
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 2次
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内容摘要

1931年,波兰数学家W.Orlicz联系积分方程首先引进了以他的名字命名的Orlicz空间, Orlicz空间是L_p空间的推广,作为一类具体的Banach空间,几乎涵盖了所有的Banach空间类,为其研究准备了巨大的模型库.Bochner - Orlicz空间是Orlicz空间向量值的推广.对于抽象函数的讨论不仅仅是一种函数论的形式推广,而是有着丰富的理论和实际用途的.众所周知,许多实际问题可归结为Hammerstein型积分方程因此Немыцкий算子是一类非常重要的非线性积分算子.在L_p空间中,已有Немыцкий算子连续性及可微性的充要条件.鉴于L_p空间在解决非线性问题中的局限,因此关于Немыцкий算子的研究在Orlicz空间中展开.本文主要分为三部分,第一部分回顾了Orlicz空间的发展历程,Немыцкий算子在L_p空间中连续性及可微性的充要条件.Немыцкий算子在Orlicz空间中连续性及可微性的相关结论.第二部分定义了抽象Немыцкий算子,并把Orlicz空间中Немыцкий算子的一些结论推广到Bochner - Orlicz空间中.第三部分给出了Bochner - Orlicz空间中抽象Немыцкий算子在球内可微的充分条件.

全文目录

摘要  8-9
Abstract  9-11
第1章绪论  11-14
  1.1 Orlicz空间的发展概述  11-12
  1.2 Orlicz空间的推广  12
  1.3 Немыцкий算子及Bochner- Orlicz 空间的发展概况  12-14
第2章预备知识  14-18
  2.1 Bochner - Orlicz 空间  14-16
  2.2 Немыцкий算子  16-18
第3章 Bochner-Orlicz空间中抽象Немыцкий算子的性质  18-26
  3.1 预备知识  18
  3.2 主要定理  18-25
  3.3 本章小结  25-26
第4章 Bochner-Orlicz空间中抽象Немыцкий算子的可微性  26-32
  4.1 预备知识  26
  4.2 主要定理  26-31
  4.3 本章小结  31-32
结论  32-33
参考文献  33-35

Bochner-Orlicz空间中抽象Немыцкий算子的性质

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