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关于量子环面李代数的结构

作　者: 郑兆娟
导　师: 谭绍滨
学　校: 厦门大学
专　业: 基础数学
关键词: 李代数 量子环面 自同构群 泛中心扩张 导子
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 27次
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内容摘要


Cq：=Cq[x1±1，x2±1]为复数域上的量子环面，其中q≠0是一个非单位根。记D（Cq）为Cq的导子李代数，Cq*=Cq＼C*。定义Lq=Cq*（?）D（Cq），则在通常的李运算下Lq成为一个李代数且李代数Lq就同构于由符号E（m），xm及d1，d2生成的无穷维李代数，其中m∈Γ*=Z2＼{0}，其李运算由以下反交换的关系式给出：其中m=（m1，m2），n=（n1，n2）∈Γ*，g（m，n）=qm2n1-q（m1n2）。我们在第一章讨论Lq的自同构群。令Lq’为Lq的导出子代数，在第二章、第三章和第四章里我们分别研究了这个代数的自同构群、泛中心扩张和导子李代数。

全文目录


中文摘要  7-8
英文摘要  8-9
第零章 引言  9-13
第一章 量子环面李代数L_q的自同构群  13-27
第二章 量子环面李代数L_q~'的自同构群  27-37
第三章 量子环面李代数L_q~'的泛中心扩张  37-40
第四章 量子环面李代数L_q~'的导子  40-45
参考文献  45-48
论文发表情况  48-49
致谢  49

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 李群
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