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在离散动力系统中平均跟踪性与极限弱反跟踪性的研究

作　者: 赵娜
导　师: 韩英豪
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 伪轨跟踪性平均跟踪性逆极限空间极限弱反跟踪性 Ω-稳定
分类号: O193
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

伪轨跟踪性是动力系统理论研究中十分重要的概念，它与系统的稳定性有着密切的联系，在动力系统的定性理论中起着重要的作用。基于理论和应用的需要，人们从不同的度量标准出发相继提出了不同的跟踪性概念，如极限跟踪性、弱跟踪性、平均跟踪性、反跟踪性等。人们对各种各样的跟踪性进行了大量的研究。本文讨论的是一个同胚(连续满射)f所诱导出的离散动力系统的各种伪轨跟踪性，主要研究了平均跟踪性与极限弱反跟踪性。本文共分为三章。第一章介绍了伪轨跟踪性和几种常见的跟踪性的概念和研究成果，以及陈述了本文的主要结果。第二章研究平均跟踪性，介绍了平均跟踪性的概念和其他人的研究结果，证明了平均跟踪性的几个基本性质，并且讨论了逆极限空间上的平均跟踪性。第三章研究的是极限弱反跟踪性与Ω-稳定之间的关系，介绍了有关Ω-稳定的一些基本知识及其相关概念，证明了具有极限弱反跟踪性的f∈Diff(M)的集合的C~1内部和M上Ω-稳定的微分同胚的集合是相等的。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
1 引言  5-10
  1.1 伪轨跟踪性简介  5-6
  1.2 几种常见的跟踪性  6-8
    1.2.1 极限跟踪性  6-7
    1.2.2 弱跟踪性  7
    1.2.3 平均跟踪性  7-8
    1.2.4 反跟踪性  8
  1.3 本文的主要结果  8-10
2 平均跟踪性的一些性质  10-16
  2.1 平均跟踪性的概念及相关结果  10
  2.2 平均跟踪性的几个基本性质  10-13
  2.3 平均跟踪性与逆极限空间  13-16
3 极限弱反跟踪性与仆稳定  16-23
  3.1 Ω-稳定及其相关概念  16-19
  3.2 极限弱反跟踪性与Ω-稳定之间的关系  19-23
参考文献  23-25
致谢  25-26

在离散动力系统中平均跟踪性与极限弱反跟踪性的研究

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