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动力系统中两类跟踪性的研究

作　者: 邱祎
导　师: 赵俊玲
学　校: 广西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 伪轨跟踪性 平均跟踪性 几乎周期点 双曲线性映射 Devaney混沌
分类号: O19
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 39次
引　用: 1次
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内容摘要


伪轨跟踪性和平均跟踪性都是在伴随着动力系统中稳定性的研究与发展而产生的，已经成为动力系统理论中的重要动力性状之一。本文主要研究了伪轨跟踪性与回复性的关系，以及对平均跟踪性的一些性质进行了探讨。全文有三章组成：在第一章，对跟踪性研究的背景作了简单介绍，并给出了文中要用到的记号和基本概念。在第二章，我们研究了紧致度量空间上的自映射f。若f具有伪轨跟踪性，则CR(f)=(?)。在第三章，我们研究了平均跟踪性。在3.1节中证明了有界的Banach空间上的双曲线性自同胚具有平均跟踪性。在3.2节中证明了若紧致度量空间上自同胚f具有平均跟踪性，则f是链混合的。在3.3节中证明了若紧致度量空间上自同胚f具有平均跟踪性，且周期点稠密，则f是Devaney混沌的。

全文目录


中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
第一章 引言  7-11
  §1.1 动力系统及跟踪性的研究背景  7-8
  §1.2 记号和基本概念  8-11
第二章 伪轨跟踪性(POTP)  11-17
  §2.1 伪轨跟踪性与几乎周期点  11-15
  §2.2 两个例子  15-17
第三章 平均跟踪性(ASP)  17-27
  §3.1 具有平均跟踪性的系统  17-23
  §3.2 平均跟踪性与链混合  23-25
  §3.3 平均跟踪性与Devaney混沌  25-27
参考文献  27-29
致谢  29-30

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 动力系统理论
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