学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

Logistic模型的研究

作　者: 余爱华
导　师: 宋丁全
学　校: 南京林业大学
专　业: 生态学
关键词: Logistic模型改进模型参数拟合方法 Logistic模型的应用改单纯形法
分类号: Q14
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 2931次
引　用: 27次
阅　读: 论文下载

内容摘要

Logistic模型是种群生态学的核心理论之一。100多年来，它几乎是描述种群S型增长的唯一数学模型。利用它可以表征种群的数量动态；如鱼类种群的增长，收获与时间关系的确定。描述某一研究对象的增长过程如生态旅游区环境容量的确定，森林资源的管理以及耐用消费品社会拥有量的预测、国民生产总值的预测等；也可作为其它复杂模型的理论基础如Lotka-Volterra两种群竞争模型；以上的大多数的工作都是拿逻辑斯蒂模型来用，但也由此可看出逻辑斯蒂方程不管在自然科学领域还是在社会科学中都具有非常广泛的用途。因此对其的产生、发展、演变及其类型给以系统的阐述显得非常有必要。本文围绕Logistic模型的产生及生态意义、对其类型作了详细的阐述；分析了Logistic模型的局限性；针对其局限性，不同学者得到了相应的改进模型。其改进模型有：Smith模型；Hallam模型；崔—Lawson模型；张大勇改进模型；李新运改进模型；沈佐锐Logistic-r模型；吴承祯改进模型；宋丁全改进模型；钟建生自记忆模型；广义Logistic模型等。实践表明：自记忆Logistic模型优于Logistic模型。用于预测社会生产总值的Logistic模型为： N=9999.982/(1+e^{5.0686-0.0937t}) 不同的改进模型都有其优缺点，但不管哪种模型，模型中参数拟合的方法不同，其结果具有明显的差异。在预测耐用消费品社会拥有量时改单纯形法明显优于线性变换法，用改单纯形优化法所得两个Logistic预测模型为： N=106/(1+e^{1.105-0.3099t})；N=31/(1+e^{2.8806-0.374t})。利用自记忆Logistic模型及Logistic模型预测国民生产总值时，用同一种模型预测改单纯形法明显优于最小二乘法；所以在实际应用中Logistic模型中参数拟合的方法显得非常重要。逻辑斯谛模型拟合的方法很多。实际应用表明改单纯形优化法以其操作简单、计算量小、速度快、拟合值精确等优点优于其它方法。用改单纯形法对光皮桦种群的Logistic模型及改进模型拟合结果为：Logistic原模型：N=6.486881/(1+e^{4.897181-1.2386937t})李新运自适应Logistic模型：N=6.534251/((1+82.1647e^-1.2124t)^0.9091)崔—Lawson模型：N=1.82163/e^{0.51288-0.24339t}张大勇Logistic改进模型：N=6.48737/((1+e^{4.8968-1.23861t})^-0.17941)＿＿。＿，、，。，＿＿，。、＿6．383079，1＿。。；宋丁全Lo乡st三改进模型：（1）N＝Irtl ＊… （l十134．2286e‘“”“”””“‘）－（2）N＝6805076‘’838’‘e“””’其优劣顺序为：宋1模型＞张一模型＞L一模型＞宋二模型＞李一模型＞崔一模型；本文用多种模型对光皮烨种群的增长进行拟合比较，目的是给林业工作者一个参考，以便为种群生态的动态研究提供理论依据和方法。

全文目录

前言  9-11
第一章 LOGISTIC经典模型的产生及生态意义  11-17
  1.1 LOGISTIC模型的产生  11-12
  1.2 经典LOGISTIC模型的生态意义  12-15
  1.3 结论  15-17
第二章 LOGISTIC模型的类型  17-23
  2.1 种群动力学模型的类型  17-18
  2.2 LOGISTIC模型的类型  18-23
    2.2.1 Logistic连续模型  18-19
    2.2.2 Logistic离散模型  19-21
    2.2.3 具有时滞的Logistic模型  21-23
第三章 LOGISTIC模型的改进模型  23-42
  3.1 LOGISTIC模型的局限性  23-25
  3.2 LOGISTIC模型的改进模型  25-41
    3.2.1 Hallam改进模型  25-26
    3.2.2 Smith修正模型  26-27
    3.2.3 崔--Lawson模型  27-33
      3.2.3.1 崔--Lawson模型产生的背景  27
      3.2.3.2 崔--Lawson模型的产生  27-28
      3.2.3.4 结论  28-29
      3.2.3.5 崔启武-Lawson模型与Logistic模型的比较  29-31
      3.2.3.7 马尔萨斯方程、逻辑斯谛方程和崔-Lawson模型的比较  31-33
    3.2.4 其它几种修正模型  33-41
      3.2.4.1 李新运自适应的种群增长模型  33-35
      3.2.4.2 沈佐锐Logistic-r方程  35
      3.2.4.3 吴承祯等自适应种群增长新模型  35-37
      3.2.4.4 广义Logistic模型  37-38
      3.2.4.5 Logistic自记忆模型  38-41
  3.3 结论  41-42
第四章 LOGISTIC模型中参数的优化方法  42-49
  4.1 LOGISTIC模型中参数的生态含义  42
  4.2 参数的一般估值法  42-45
  4.3 遗传算法  45-46
  4.4 改进单纯形法  46-48
  4.5 结论  48-49
第五章 LOGISTIC模型在实践中的应用  49-58
  5.1 生态旅游区环境容量的确定  49-50
  5.2 森林资源的管理  50-52
  5.3 利用LOGISTIC模型预测耐用消费品社会拥有量  52-54
  5.4 光皮桦种群的增长动态研究  54-58
    5.4.1 光皮桦群落特征及研究方法  54-56
      5.4.1.1 光皮桦及群落特征  54-55
      5.4.1.2 研究方法  55-56
    5.4.2 拟合结果  56-58
      5.4.2.1 结果分析  57-58
第六章结论与讨论  58-60
  6.1 结论  58-59
  6.2 问题与讨论  59-60
参考文献  60-65

Logistic模型的研究

内容摘要

全文目录

相似论文