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几类微分方程的脉冲镇定

作　者: 李想
导　师: 翁佩萱
学　校: 华南师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 脉冲镇定 微分方程 脉冲控制 时滞微分方程 李雅普诺夫 主要技巧 常微分方程 微分系统 具体算法 函数法
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
下　载: 81次
引　用: 4次
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内容摘要


本文针对常微分方程，二阶时滞微分方程和分段滞量微分方程，分别提出了适当的脉冲镇定的概念。并且以李雅普诺夫函数法为主要技巧，得到了相应模型脉冲镇定的判据，给出了大部分脉冲控制的具体算法。所得到的结果充分表明：脉冲控制可以将多种形式的微分系统的解从无界或不稳定变成某种程度的稳定，并且是切实可行的。这些结果及相关的实例都是目前相关文献结果的推广。

全文目录


中英文摘要  4-5
序言  5-7
正文  7-49
  第一节 研究对象和相关概念  7-13
    一 常微分方程模型  7-8
    二 二阶时滞微分方程模型  8-10
    三 分段滞量微分方程模型  10-13
  第二节 线性常微分方程组的脉冲镇定  13-18
    一 基本结论  13-17
    二 非线性化推广  17-18
  第三节 一类非线性常微分方程的脉冲镇定  18-28
  第四节 一类常时滞二阶微分方程的脉冲镇定  28-36
  第五节 一类连续分布时滞二阶微分方程的脉冲镇定  36-42
  第六节 一类分段常滞量二阶微分方程的脉冲镇定  42-49
    一 解的整体存在性判据  42-43
    二 脉冲镇定判据  43-49
后记  49-50
参考文献  50-53

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程
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