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变背景波速地震波场的奇性反演方法

作　者: 冯声涯
导　师: 王忠仁
学　校: 吉林大学
专　业: 应用数学
关键词: 奇性反演 Fourier积分算子程函方程迁移方程一阶拟线性偏微分方程
分类号: P631.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 59次
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内容摘要

当今地震勘探反演领域主要存在两大技术流派:优化反演和参数反演(或称直接反演)。遗憾的是,这两类方法都有各自固有的缺陷。优化反演技术需要先进的硬件条件作支持,海量数据的采集和处理,昂贵的机时都给中小规模的科研院所造成了直接的障碍;而直接反演技术在更多的场合表现出数值不稳定的特征,此外,它还需要在特定结构的采样数据下才能有较好的反演效果。本文的研究目的正是利用解析方法,即直接通过解析表达式对反散射数据进行奇性反演,从而克服上述两大缺陷。Jim et al (1992)指出,这种方法将极大地降低计算成本并支持各种结构数据信息。在简要介绍完奇性反演时用到的两大基本数学工具——Fourier积分算子和一阶拟线性偏微分方程之后,文章指出借助Belykin的参数反演理论解决变背景波速奇性反演的关键环节在于如何确定时间场方程和求解迁移方程。在第三章第三节中,本文针对二维变背景波速的地震波场这一实用情形,推导出了点源和接收点均为给定区域边界上任意点处的旅行时间函数的解析表达式和迁移方程的通解,并在此基础上,进一步讨论了旅行时间函数和振幅函数的具体函数形式以最大限度地降低计算成本。

全文目录

内容提要  4-6
第1章引言  6-9
  1.1 地震勘探反演的研究历史  6-8
  1.2 现代地震勘探反演技术及本文的研究目的与意义  8-9
第2章奇性反演的技术准备  9-25
  2.1 FOURIER 积分算子  9-14
  2.2 与广义RADON 变换有关的一类FOURIER 积分算子  14-22
  2.3 一阶线性偏微分方程  22-25
第3章变背景波速地震场奇性反演  25-40
  3.1 反散射问题的线性化  25-30
  3.2 波动方程奇性反演的FOURIER 积分算子法  30-32
  3.3 线性背景下地震波场的奇性反演  32-40
第4章结论  40-41
参考文献  41-44
摘要  44-48
ABSTRACT  48-53
致谢  53

变背景波速地震波场的奇性反演方法

内容摘要

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