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地震逆散射理论与深度成像

作　者: 丁科
导　师: 宋守根
学　校: 中南大学
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 声波方程散射理论逆散射序列 Bom近似摄动法深度反演多次波奇性反演地震偏移背景速度扰动量地震反演
分类号: P631.4
类　型: 博士论文
年　份: 2002年
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内容摘要

地震数据处理方法中，地震偏移、地震层析成像和波动方程系数反演构成了二十世纪后期研究的主要方向，其中以地震偏移研究地球内部细结构最为成功，地震层析成像和波动方程系数反演取得了很大进展。然而，这些方法存在的一个根本性问题是在进行反演时需要建立一个速度模型，反演结果的好坏在很大程度上依赖于速度模型建立得恰当与否。而地震波的传播速度是地震勘探中一个至关重要的参数，如果已知了传播速度，那就没必要再进行反演了。因此，解决这一根本性的矛盾是现在和以后研究的重大课题。地震波反演的另一个障碍，主要是所记录的地震波响应中频率信息及相应的振幅真值的不完整与严重缺失。其中高频信息的缺失，直接影响地震波对地层层位识别的分辨率；低频成分的缺失导致重构波阻抗的失败。采集系统特性和技术指标决定了所记录的地震波振幅值为近似的相对振幅，用这样的相对振幅作为地震波参数反演的振幅真值依据，必然导致反演参数值的严重失真。这样使得即使在满足弱散射的条件，运用Born近似反演技术，也仅可以获得界面位置，而得不到反射系数的真值。实际上，从地球物理的实用观点出发，人们特别关心的往往并不是要求恢复全部的物性参数，而是要知道它的间断性及梯度变化较大的状况和位置(即奇性点)。考虑到上述问题，本文在Bleistein和Cohen等人对Born近似的深入研究基础上，运用地震逆散射理论进行深度成像，反演地层奇性界面的位置。Born近似反演由于只利用了散射序列中的第一项，它只适应于小扰动量的成像，对于大扰动量的成像，它会产生很大的误差。本文提出的反演理论，考虑到散射序列中高阶项对成像结果的影响，在反演时利用逆散射序列中的高阶项以弥补散射场数据的丢失，使得在大扰动量的情况下同样能够实现界面位置和形态的精确成像，解决了大对比度情况下的成像问题。本文第二章对Born近似反演算法进行了深入研究和分析，指出了Born近似反演存在的问题。Born近似成像对于小扰动量的情况，能够取得较好的结果，但其反演的奇性界面位置，除第一个界面较准确外，其余均与真实位置有一定偏差，并且这种偏差随着界面的反射系数的增加而迅速增大。本文第三章和第四章，就散射理论和逆散射理论进行了研究。在第三章，首先对散射理论进行了研究，分析了散射序列中各项的物理意义，并推导了一维情况下多层介质的散射场表达式。然后，就一维情况下的逆散射序列奇性反演算法进行了推导，运用摄动法求解逆散射序列，得到了一套理论公式，并用模型数据验证了算法的有效性。在第四章，主要研究了三维情况下的逆散射奇性反演算法。通过2.5维模型数据的检验，证明了算法的有效性。本文提出的反演理论，主要是基于声波波动方程展开讨论和研究的，其研究方法对于弹性波方程和粘弹性波方程同样适应。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
本文图表索引  9-11
本文主要数学符号说明  11-12
1 绪论  12-21
  1.1 地震数据处理的现状及存在的问题  12-15
    1.1.1 地震偏移方法  12-13
    1.1.2 地震层析成像方法  13-14
    1.1.3 波动方程系数反演方法  14
    1.1.4 目前数据处理存在的问题  14-15
  1.2 逆散射理论的发展及应用前景  15-20
    1.2.1 国外逆散射理论的发展  15-16
    1.2.2 国内逆散射理论的发展  16-17
    1.2.3 逆散射理论的应用前景  17-18
    1.2.4 运用逆散射理论来压制多次波  18
    1.2.5 逆散射理论与奇性反演  18-20
  1.3 本文的主要研究内容  20-21
2 Born近似反演及其缺陷分析  21-51
  2.1 Born近似成像的算法  21-40
    2.1.1 常密度条件下的散射场  21-23
    2.1.2 一维常背景速度下的Born近似反演  23-28
    2.1.3 一维变背景速度下的Born近似反演  28-29
    2.1.4 三维常背景速度下零炮检距反演  29-38
    2.1.5 非均匀介质中的近似反演  38-40
  2.2 Born近似反演与几种深度偏移方法的比较  40-47
    2.2.1 地震偏移的概念  40-42
    2.2.2 相移加插值偏移法(PSPI)  42-43
    2.2.3 隐式频率-空间域有限差分法(IFD)  43
    2.2.4 分裂步傅立叶法(SSF)  43-44
    2.2.5 傅立叶有限差分法(FFD)  44-45
    2.2.6 扩展的局部Born傅立叶偏移法(ELBF)  45-46
    2.2.7 拟线性Born近似偏移法(PLBA)  46-47
  2.3 Born近似成像的优缺点  47-50
    2.3.1 三层情况下的Born近似成像分析  47-48
    2.3.2 Born近似成像的优点  48
    2.3.3 Born近似成像的缺陷  48-50
  2.4 大扰动成像问题的思考  50
  2.5 本章小结  50-51
3 一维逆散射序列反演的研究  51-90
  3.1 散射序列的模型分析  51-65
    3.1.1 散射序列的分析  52-53
    3.1.2 二层模型的散射序列理论分析  53-56
    3.1.3 多层情况下的散射场研究  56-65
  3.2 一维逆散射序列反演算法的研究  65-74
    3.2.1 概述  65
    3.2.2 一维逆散射序列反演算法  65-74
  3.3 一维逆散射序列的收敛性分析  74-77
    3.3.1 散射序列的收敛性  74
    3.3.2 逆散射序列的收敛性  74-75
    3.3.3 收敛性的检验  75-77
  3.4 模型实例分析  77-89
    3.4.1 模型一  77-80
    3.4.2 模型二  80-83
    3.4.3 模型三  83-86
    3.4.4 模型四  86-89
  3.5 本章结论与讨论  89-90
4 三维逆散射序列反演  90-116
  4.1 三维逆散射序列反演算法研究  90-93
  4.2 模型数据实例分析  93-115
    4.2.1 模型五的反演  94-98
    4.2.2 模型六的反演  98-102
    4.2.3 模型七的反演  102-106
    4.2.4 模型八的反演  106-110
    4.2.5 模型九的反演  110-112
    4.2.6 模型十的反演  112-115
  4.3 本章结论与讨论  115-116
5 结论与建议  116-118
  5.1 结论  116-117
  5.2 建议  117-118
参考文献  118-126
攻博期间发表的论文  126-127
致谢  127

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