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含指数参数的多项式理想

作　者: 潘伟
导　师: 王东明
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 计算数学
关键词: 一致性条件指数参数 Syzygy模一致自由分解一致Gr(o ¨)bner基
分类号: O241.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

对一类含指数参数的多项式理想，我们提出了构造一致Grbner基的一致性条件。通过分析一组单项式的首次syzygy模，我们又给出了可构造一致Grbner基的弱一致性条件。我们还进一步解释为什么弱一致性条件不能定义得更弱。此外，我们还利用一致性条件来处理单项式理想的一致自由分解。一致性自由分解的直接应用表明什么是好的带指数参数的多项式组。

全文目录

致谢  3-4
摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章引言  8-10
  §1.1 问题  8
  §1.2 主要结果和内容安排  8-10
第二章 Grbner基理论基础  10-14
  §2.1 Grbner基  10-12
  §2.2 一致Grbner基  12-14
第三章一致性条件  14-28
  §3.1 S-pair图  14-17
  §3.2 一致性条件  17-20
  §3.3 S-pair图的稳定性  20-23
  §3.4 一致Grbner基  23-28
第四章一致自由分解  28-40
  §4.1 Taylor复形和1cm-格  29-32
  §4.2 一致自由分解  32-36
  §4.3 一个应用  36-40
参考文献  40-42
研究生期间完成的工作  42

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