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Gr（？）bner基方法与吴方法之比较及其应用

作　者: 耿涛
导　师: 李会师
学　校: 海南大学
专　业: 应用数学
关键词: Ritt-特征列 Wu-特征列 Gr(o ¨)bner基约化伪除链
分类号: O153
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本学位论文首先从理论和算法的角度,分析了Ritt-特征列,Wu-特征列与Grobner基在基本理论和应用上的特征与本质区别,然后通过使用伪除法系统揭示了Ritt-特征列,Wu-特征列与既约Grobner基之间的内在联系；在此基础上给出了一个在字典序下通过使用既约Grobner基计算出Ritt-特征列的可行算法,并给出仅使用简单的除法算法就可判别所得Ritt-特征列是否为Wu-特征列的一个简单有效的方法.

全文目录

内容摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
数学符号  7-8
引言  8-9
1. 预备知识  9-17
  1.1 理想  9-11
  1.2 升列与伪除  11-14
  1.3 项序与约化  14-17
2. Grobner基与特征列的比较与联系  17-26
  2.1 Grobner基与特征列在定义和算法上的比较与联系  17-23
  2.2 Grobner基与特征列在应用理论上的比较与联系  23-26
3. 字典序下的既约Grobner基与特征列  26-34
  3.1 链与Ritt-特征列  26-28
  3.2 Wu-特征列与Ritt-特征列比较与联系  28-29
  3.3 字典序下既约Grobner基与特征列的联系  29-31
  3.4 Ritt-特征列的算法以及优劣性分析  31-33
  3.5 应用实例  33-34
主要结论  34-36
参考文献  36-38
硕士期间发表的论文  38-39
后记  39

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