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运输网络中相关流量的均衡问题

作　者: 黄渊
导　师: 黄南京
学　校: 四川大学
专　业: 应用数学
关键词: 交通网络相关均衡变分不等式 θ-强单调 L-Lipschitz连续
分类号: U491.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 132次
引　用: 2次
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内容摘要

1912年,Pigou首次讨论了交通网络均衡问题。随后,很多学者都先后对这一问题进行了研究并取得了相当完善的成果。本文在一般交通网络理论的基础上,讨论了在一个网络之中有两个相关的流量这一客观存在而不容忽视的情况。本文主要探讨了以下三个方面的内容:(1)、在叙述了Wardrop一般网络均衡原理之后,给出了定义一般均衡的一个引理。正是这个引理,使得交通网络中的均衡问题同一个变分不等式等价。接着,讨论了一个交通网络中有两个相关流量的情形,并给出了相关均衡的定义。(2)、利用均衡同变分不等式及投影算子之间的关系,给出相关均衡存在的等价性条件。即这对均衡流是一组投影算子的不动点。因此,研究交通网络的相关均衡就转化为一个求不动点的问题。(3)、在等价性条件的基础上,对欧式乘积空间赋以新范数。在新范数下,乘积空间仍是完备的线性赋范空间。在乘积空间中适当构造了一个向量函数,研究该函数的不动点。为此,我们给出了θ-强单调和L - Lipschitz连续的定义。当成本函数对其变元θ-强单调及L - Lipschitz连续时,相关均衡的存在性和唯一性就得到了解决。特别是,当定理中的θ、L函数为常数时,可以得到一些特别的结果。

运输网络中相关流量的均衡问题

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