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双扭HOPF代数的对偶

作　者: 肖艳艳
导　师: 孙建华；陈惠香；李立斌
学　校: 扬州大学
专　业: 基础数学
关键词: 局部有限 代数和 对偶空间 双代数 分次代数 余代数 对偶关系 齐次元 扬州大学 充要条件
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 26次
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内容摘要


50年代初,H.Hopf在研究李群的拓扑性质这一代数拓扑领域的理论工作中引入了分次Hopf代数的概念,“Hopf代数”由此而得名. Hopf代数具有深刻的物理背景,是人们感兴趣的课题,曾被广泛研究. Ringel在[1]中引入并研究了N0I-分次扭的余代数和Ringel-Hall代数,后来人们发现Ringel-Hall代数有类似Hopf代数的结构,随后,扭Hopf代数、双扭Hopf代数先后被引入和研究.在文献[2]、[3]、[4]和[5]中,作者分别研究了扭Hopf代数和双扭Hopf代数的结构和反极元的性质等.本文主要研究双扭Hopf代数的对偶空间,以及两个双扭Hopf代数的对偶关系.首先,对（K,c,I,（X1,X2））-Hopf代数的分次对偶空间进行了刻画,在第二节给出了N0I-分次双扭Hopf代数的定义,第三节中研究了N0I-分次代数和N0I-分次余代数的对偶空间,第四节中研究了一个局部有限的N0I-分次双扭Hopf代数的分次对偶空间,得到如下结果:定理4.2设是一个局部有限的（K,c,I,（X1,X2））-Hopf代数,则是局部有限的（K,c,I,（X1T,X2））-Hopf代数.由此说明了一个局部有限的N0I-分次双扭Hopf代数的分次对偶空间也是一个N0I-分次双扭Hopf代数.其次,在第五节中给出了两个N0I-分次双扭双代数以及两个N0I-分

全文目录


摘要  2-4
Abstract  4-8
1 引言  8-9
2 预备知识  9-11
3 分次代数和分次余代数的对偶空间  11-15
4 (K,c,I,(X_1,X_2 ))- Hopf 代数的分次对偶空间  15-18
5 两个双扭Hopf 代数的分次对偶  18-26
参考文献  26-27
致谢  27

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 有限群论
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