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代数系统与幺函子范畴

作　者: 马自翥
导　师: 黄兆镇；李慧陵
学　校: 浙江大学
专　业: 基础数学
关键词: 代数系统 代数结构 伴随函子 么半群 自然同构 交换图 代数学 自然数集 自然变换 二元运算
分类号: O153
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 31次
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内容摘要


集合配上符合一定关系的运算即为代数，包括群、环、模、Hopf代数、群表示等。我们将代数结构认作是严格幺范畴，它可以由某个图生成的自由严格幺范畴模去一些态射的关系得到。那么某些幺范畴，如(Set，Ⅱ，*)和(hTop*，∧，*)上的一个代数就是对应代数结构到它的一个幺函子，幺函子范畴也可被认为该代数类型的代数系统。

全文目录


序  4-5
1 半群  5-7
2 半群范畴  7-9
3 半群函子  9-12
4 幺范畴  12-14
5 幺半群  14-17
6 幺函子范畴  17-19
7 一般代数结构  19-20
参考文献  20-23
索引  23-26
跋  26

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数）
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