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局部顶点李代数及其结构

作　者: 孙建才
导　师: 王宪栋
学　校: 青岛大学
专　业: 基础数学
关键词: 李代数局部顶点李代数顶点Poisson代数顶点代数
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

在二维量子共形场理论中,顶点(算子)代数正是对应于chiral代数的数学对象,并且在某些方面它类似于结合代数。(同时,在许多方面顶点(算子)代数也类似于李代数和交换结合代数)。因此,构造顶点代数的各种例子就显得尤为重要。在文[DLM]中,一种新的构造方法由另外一种代数概念——局部顶点李代数所得到。本文我们更详细地讨论了局部顶点李代数和顶点Poisson代数的概念,并且给出了许多性质和例子。我们证明了对于由局部顶点李代数构造所得的顶点代数的任意忠实模,具有对于这个局部顶点李代数的限制模的结构。这正是文[DLM]中定理4.8的逆命题。受到文[Pr]中推论5.6的启发,我们定义了局部顶点李代数同态的概念,并且证明了局部顶点李代数的同态可惟一地诱导出由它们分别构造所得的顶点代数之间的同态。

全文目录

§ 1 Introduction  5-7
2 Calculus of formal variables  7-9
3 Local vertex Lie algebra  9-13
4 Vertex Poisson algebra  13-15
5 Constructing vertex algebras from LVLA  15-21
6 Homomorphism of LVLA  21-25
References  25-27
Acknowledgement  27-28
学位论文独创性声明  28
学位论文知识产权权属声明  28

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