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完全正则半群和GV-半群

作　者: 刘庆凤
导　师: 郑恒武
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 完全正则半群 GV-半群 同余 H-相关同余 子直积 纯覆盖
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要


本文主要研究完全正则半群上的H-相关同余和GV-半群。全文共分三章。 第一章是引言。 第二章研究完全正则半群。第一节是预备知识,给出完全正则半群的一些相关概念和预备知识。第二节引入完全正则半群上的H-相关同余的概念,并给出两个等价刻画。 第三章研究GV-半群。本章共分五节。第一节是预备知识,介绍GV-半群的一些基本结论,并给出一些必要的准备。第二节引入子直积的概念,并给出GV-半群的子直积的构造性定理。第三节引入纯π-正则半群以及纯映射的概念,研究GV-半群的纯覆盖.第四节研究GV-半群上的若干特殊同余,诸如最小群同余,幂等元分离同余,最小(左、右)正规带同余,最小矩形带同余。第五节给出GV-半群的一些简单性质,引入同余格C(S)上的核关系K的概念,并证明核关系K为同余格C(S)上的完全∩-同余,通常地,K不是∨-同余。

全文目录


第一章 引言  7-9
第二章 完全正则半群  9-13
  2.1 预备知识  9
  2.2 完全正则半群上的H-相关同余  9-13
第三章 GV-半群  13-42
  3.1 预备知识  13-16
  3.2 GV-半群的子直积  16-19
  3.3 GV-半群的纯覆盖  19-21
  3.4 GV-半群上的同余  21-35
  3.5 GV-半群的若干性质  35-42
参考文献  42-44
致谢  44

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 群的推广
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