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基于分形市场理论和Copula函数理论的中国资本市场实证研究

作　者: 宋加旺
导　师: 张世英
学　校: 天津大学
专　业: 技术经济及管理
关键词: 金融市场有效性分形分形市场理论 Copula Copula-FITSGARCH 相关性分析投资组合VaR
分类号: F832.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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引　用: 7次
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内容摘要

本论文介绍了分形市场理论和Copula理论,并介绍了R/S分析方法和修正R/S分析方法;在充分学习、理解了前面两个理论的基础上,构建了Copula-FITSGARCH模型,并利用这个模型对中国资本市场进行了实证研究。论文的主要工作在于:1.介绍了分形市场理论及反映分形市场特征的数学模型,为论文的展开奠定了理论基础和模型基础。本章首先介绍了有效市场理论的三种形式,之后指出了有效市场理论失效的表现及其市场根源;其次,介绍了分形理论,指出了分形结构产生的机制;在此基础上,介绍了分形市场理论,指出了分形市场假说的内涵及其市场解释;最后介绍了可以用于分形市场分析的一系列模型:分数布朗运动、分数差分噪声、I(d)过程、ARFIMA过程、FIGARCH模型和FITSGARCH模型。2.介绍了分形市场理论下甄别分形特征的方法,并运用这种方法对中国资本市场进行了实证研究。本章首先介绍了反映分形特征的一个测度指标赫斯特指数的解释作用,并介绍了赫斯特指数的两种计算方法:R/S方法和修正R/S方法;其次介绍了V统计量在分形市场中的解释作用;然后给出了中国资本市场不服从正态分布的现实经验证据;最后运用R/S方法和修正R/S方法对中国资本市场进行了实证研究,证明了中国资本市场存在着分形特征,为我们后面的建模工作提供了现实的基础。3.介绍了Copula函数理论。首先介绍了Copula函数用于解决多维问题的角度,并介绍了Copula函数的定义和基本性质;其次介绍了Copula函数在一致性和相关性测度中的应用;最后介绍了常用的几种Copula函数的类型:多元正态Copula函数、多元t-Copula函数、阿基米德Copula函数和极值Copula函数。这为我们以后的建模研究提供了模型基础。4.构建了Copula-FITSGARCH模型,并用模型进行了实证研究。在有了理论、方法和数学模型的基础上,构建了既能反映资本市场分形特征规律,又可以反映非线性相关关系的多变量模型:Copula-FITSGARCH模型;其次,讨论了模型估计方法:两阶段极大似然估计方法和禁忌遗传算法估计方法;然后讨论了模型的检验方法:K-S检验和χ2检验;最后,用Copula-FITSGARCH模型对中国资本市场进行了实证研究。研究表明,Copula-FITSGARCH模型可以较好地用于资本市场的研究。5.应用Copula-FITSGARCH模型对中国资本市场风险价值进行了识别。本

全文目录

第一章绪论  11-18
  1.1 论文的研究背景  11-12
  1.2 问题的提出  12-14
    1.2.1 有效市场假说存在着不足  12-13
    1.2.2 分形市场假说的提出  13
    1.2.3 传统相关系数在衡量相关性时存在着不足  13
    1.2.4 联合分布函数构建中存在的问题  13-14
    1.2.5 Copula 函数理论在金融领域的应用  14
  1.3 论文的结构和创新点  14-18
    1.3.1 论文的结构  14-16
    1.3.2 论文的创新点  16-18
第二章分形市场理论及其模型介绍  18-34
  2.1 有效市场假说及其失效  18-22
    2.1.1 有效市场假说  18-19
    2.1.2 有效市场假说的失效  19-20
    2.1.3 有效市场假说失效的市场解释  20-22
  2.2 分形理论  22-24
    2.2.1 分形的定义  22
    2.2.2 分形结构产生的机制  22-24
  2.3 分形市场理论  24-27
    2.3.1 分形市场假说  24-25
    2.3.2 分形市场理论的现实资本市场解释  25-27
  2.4 反映时间序列分形特征的模型介绍  27-33
    2.4.1 分数维时间序列模型  27-32
    2.4.2 分数维时间序列模型用于揭示分形特征的性质  32-33
  2.5 本章小结  33-34
第三章分形市场理论下分形特征的甄别方法及实证研究  34-54
  3.1 分形市场分析的方法介绍  34-38
    3.1.1 赫斯特指数的解释作用:随机和持续  34-35
    3.1.2 赫斯特指数求解的传统方法:R/S 分析方法  35-36
    3.1.3 赫斯特指数求解的修正方法:修正R/S 分析方法  36-37
    3.1.4 V 统计量的解释作用  37-38
  3.2 中国资本市场实证研究  38-53
    3.2.1 中国股市不符合正态分布的经验证据  38-39
    3.2.2 中国股市具有分形特征的实证研究  39-53
  3.3 本章小节  53-54
第四章 Copula 函数理论介绍  54-61
  4.1 Copula 函数介绍  54-57
    4.1.1 Copula 函数解决多变量问题的视角  54-55
    4.1.2 Copula 函数的定义  55-57
    4.1.3 Copula 函数的基本性质  57
  4.2 Copula 函数的应用  57-58
    4.2.1 Copula 函数用于一致性测量  57
    4.2.2 Copula 函数用于相关性测度  57-58
  4.3 Copula 函数的类型  58-60
    4.3.1 多元正态Copula 函数  58-59
    4.3.2 多元t-Copula 函数  59
    4.3.3 阿基米德Copula 函数  59
    4.3.4 极值Copula 函数  59-60
  4.4 本章小节  60-61
第五章基于分形市场理论和Copula 理论的建模及实证研究  61-77
  5.1 Copula-FITSGARCH 模型的构建  61-62
  5.2 Copula-FITSGARCH 模型的估计  62-67
    5.2.1 模型的整体估计框架  62-63
    5.2.2 模型具体用到的估计方法介绍  63-67
  5.3 Copula-FITSGARCH 模型的检验  67-68
    5.3.1 Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验  67
    5.3.2 χ~2 检验  67-68
  5.4 运用Copula-FITSGARCH 模型对中国股市进行实证分析  68-75
    5.4.1 数据选择及处理  68
    5.4.2 模型的选取  68-69
    5.4.3 Copula-FITSGARCH 模型的估计、检验、及结果分析  69-75
  5.5 本章小结  75-77
第六章 Copula-FITSGARCH 模型在风险价值领域的应用研究  77-92
  6.1 传统的金融市场风险测量技术  77-79
    6.1.1 名义量法  77
    6.1.2 灵敏度方法  77-78
    6.1.3 波动性方法  78-79
  6.2 VaR 方法介绍  79-81
    6.2.1 VaR 方法原理介绍  79
    6.2.2 VaR 的参数选择  79-80
    6.2.3 VaR 方法的优点和缺点  80-81
  6.3 Var 计算方法  81-84
    6.3.1 VaR 计算的基本思想  81
    6.3.2 VaR 计算的基本模块  81
    6.3.3 VaR 计算的主要方法  81-84
  6.4 资产组合VaR 的识别方法  84-87
    6.4.1 Copula 函数在资产组合VaR 识别中的应用  84-86
    6.4.2 二元滞后正态分布模型用于VaR 识别  86-87
  6.5 用于VaR 识别的模型有效性的检验方法:后验测试  87
  6.6 关于中国资本市场投资组合VaR 识别的实证研究  87-90
    6.6.1 实证研究过程  87-88
    6.6.2 数据处理的结果  88-90
    6.6.3 VaR 识别和后验测试结果的分析与评价  90
  6.7 本章小节  90-92
第七章总结与展望  92-95
  7.1 论文工作总结  92-93
    7.1.1 Fractal 分形市场理论介绍  92
    7.1.2 用于甄别资本市场分形特征的方法介绍及实证  92
    7.1.3 Copula 函数理论介绍  92-93
    7.1.4 Copula-FITSGARCH 模型的建立、估计、检验和实证  93
    7.1.5 Copula-FITSGARCH 模型应用于风险价值识别  93
  7.2 研究展望  93-95
    7.2.1 用于反映Fractal 特征的数理模型需要进一步研究  93
    7.2.2 Fractal 理论下金融市场投资组合问题需要进一步研究  93-94
    7.2.3 Copula 理论用于研究多变量问题的天然不足  94
    7.2.4 Copula 理论用于研究多变量问题的后天不足  94-95
参考文献  95-100
发表论文和科研情况说明  100-101
致谢  101

基于分形市场理论和Copula函数理论的中国资本市场实证研究

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