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非结构四边形二次Lagrangian有限元方程的代数多重网格法

作 者: 刘轩
导 师: 舒适
学 校: 湘潭大学
专 业: 计算数学
关键词: 代数多重网格法 四边形网格 二次Lagrangian有限元
分类号: O241.82
类 型: 硕士论文
年 份: 2005年
下 载: 110次
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内容摘要


本文针对一类带间断系数的二维椭圆边值问题,在非结构四边形剖分下,分别讨论了两种二次Lagrangian 有限元(8 节点元和9节点元)方程的代数多重网格法,通过利用双线性元和二次元基函数之间的代数表示关系,并经过细致的分析,我们给出了一种新的网格粗化算法和构造提升算子的代数途径。进一步,我们从理论上证明,新的AMG 方法是收敛性的。数值实验表明:新的AMG 法较在运算效率和稳定性上均优于通常的AMG 方法。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
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