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Musielak-Orlicz空间的β性质

作　者: 姚丽丽
导　师: 崔云安
学　校: 哈尔滨理工大学
专　业: 基础数学
关键词: Musielak-Orlicz 空间 β性质弱不动点 CLUR 性质
分类号: O177.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 48次
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内容摘要

根据各种学科发展和应用的需要,Orlicz 空间有各种不同形式的推广,Musielak-Orlicz 空间是较为常见的一种。一致凸性质、β性质和弱β性质都是Banach 空间的重要几何概念,它在逼近论、控制论及变分不等式等领域有着重要的应用。本文主要讨论了Musielak-Orlicz 序列空间的若干几何性质,全文共分四部分,主要工作如下: 首先,回顾了Orlicz 空间和Musielak-Orlicz 空间理论的发展历程,总结和评价了前人的主要研究成果,阐述了本文各部分所讨论的主要内容、背景和意义。本文在第二章中给出了关于赋Luxemburg 范数的Musielak-Orlicz 序列空间中的β性质、局部一致凸、弱局部一致凸和局部β性质的判别准则。我们知道β性质、弱β性质和弱不动点性质都是Banach 空间几何理论的重要几何性质,颇受人们关注。经典Orlicz 空间的弱β性质和弱不动点性质已经有了很多的讨论,然而由于Musielak-Orlicz 空间的复杂性,目前为止,关于上述性质的讨论并不是很多,本文在第三章中给出了Musielak-Orlicz 序列空间l M的Garcia-Falset 系数R (l_M)及弱β性质和弱不动点性质之间的关系。本文在第四章指出了Banach 空间具有CLUR 性质的充要条件是该空间具有CLkR 和性质。此外,还给出了赋Orlicz 范数的Orlicz 序列空间具有CLkR 性质的充要条件。WM1

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章绪论  7-12
  1.1 Orlicz 空间理论的创立及其发展  7-8
  1.2 广义的Orlicz空间  8-9
  1.3 本文的主要内容  9
  1.4 预备知识  9-12
第2章赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间的若干几何性质  12-23
  2.1 引言  12-14
  2.2 一定条件下l_M 具有的若干性质  14-22
  2.3 本章小结  22-23
第3章弱β性质  23-35
  3.1 引言  23-26
  3.2 l_M 的Garcia-Falset系数的计算  26-31
  3.3 弱β性质蕴涵着弱不动点性质  31-34
  3.4 本章小结  34-35
第4章赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的 CLkR性质  35-42
  4.1 引言  35-36
  4.2 Banach空间X 具有CLUR性质的充要条件  36-39
  4.3 赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有CLkR性质的充要条件  39-41
  4.4 本章小结  41-42
结论  42-43
参考文献  43-47
攻读学位期间发表的学术论文  47-48
致谢  48

Musielak-Orlicz空间的β性质

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