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住房抵押贷款保证险的定价研究

作　者: 陈丽萍
导　师: 杨向群
学　校: 湖南师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 住房抵押贷款保证险期权鞅定价保险精算定价 Poisson跳扩散
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

住房抵押贷款作为解决个人住房问题,启动住房消费的有效途径之一,近年来有了较大发展,但其风险也暴露无疑。这些风险已成为开展住房抵押贷款业务的重要障碍。发展住房抵押贷款保险已势在必行。本文研究两类住房抵押贷款保证险(全额担保和部分担保)的定价问题,对两类保证险探讨了多种模型。本文将两类保证险的定价引入期权定价理论,对六种模型给出了精确的定价公式。而且,在前面两种模型中,给出了鞅方法定价公式和保险精算方法定价公式两者之间的关系。本文主要得到了如下结果: 1.假设未偿付额为常数且房产价格服从一般的It(?)过程。得到了两类保证险的鞅定价公式和保险精算定价公式;并证明了两种定价结果是完全一致的。 2.假设未偿付额为常数且房产价格服从指数O-U过程。得到了两类保证险的鞅定价公式和保险精算定价公式;并证明了两种定价结果是不一致的,保险精算定价是有套利定价。 3.在Vasi(?)ek利率模型下,假设未偿付额为常数且房产价格服从一般的It(?)过程。得到了两类保证险的鞅定价公式。 4.假设未偿付额为常数,且房产价格为对数正态随机波动率过程和一个复合Poisson过程相结合的随机过程。利用特殊的鞅方法得到了两类保证险的定价公式。 5.假设两资产分别服从两个相关的It(?)过程。得到了两类保证险的鞅定价公式。 6.假设未偿付额服从一般的It(?)过程,且房产价格服从非时齐Poisson跳-扩散过程。得到了两类保证险的保险精算定价公式。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章引言  7-11
  §1.1 研究背景  7
  §1.2 研究对象-两类住房抵押贷款保证险  7-8
  §1.3 保险定价的发展及研究方法  8-11
第二章必备的数学知识  11-13
  §2.1 保险精算方法  11-12
  §2.2 几个常用的基本定理  12-13
第三章未偿付额为常数、房产价格为随机过程的保证险定价  13-35
  §3.1 房产价格服从一般的It(?)过程的保证险定价  13-17
    §3.1.1 市场模型  13
    §3.1.2 两类保证险的鞅定价  13-15
    §3.1.3 两类保证险的保险精算定价  15-16
    §3.1.4 鞅定价与保险精算定价—两种定价结果的比较  16-17
  §3.2 房产价格服从指数Ornstein-Uhlenback过程的保证险定价  17-23
    §3.2.1 市场模型  17
    §3.2.2 两类保证险的鞅定价  17-20
    §3.2.3 两类保证险的保险精算定价  20-23
    §3.2.4 传统的鞅定价与保险精算定价—两种定价结果的比较  23
  §3.3 Vasi(?)ek利率模型下房产价格服从一般的It(?)过程的保证险的鞅定价  23-27
    §3.3.1 市场模型  23-24
    §3.3.2 两类保证险的鞅定价  24-27
  §3.4 随机波动率与跳扩散相结合的保证险的鞅定价  27-35
    §3.4.1 市场模型  27-28
    §3.4.2 两类保证险的特殊鞅定价  28-35
第四章未偿付额和房产价格均为随机过程的保证险定价  35-46
  §4.1 两资产分别服从两个相关的It(?)过程的保证险的鞅定价  35-40
    §4.1.1 市场模型  35
    §4.1.2 两类保证险的鞅定价  35-40
  §4.2 未偿付额服从一般It(?)过程，房产价格服从非时齐Poisson跳扩散的保证险的保险精算定价  40-46
    §4.2.1 市场模型  40-41
    §4.2.2 两类保证险的保险精算定价  41-46
第五章结束语  46-47
参考文献  47-49
附录一攻读硕士学位期间发表的学术论文  49-50
附录二致谢  50-51
附录三湖南师范大学学位论文原创性声明  51

住房抵押贷款保证险的定价研究

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