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可转换债券定价与分析研究
作 者: 周其源
导 师: 吴冲锋
学 校: 上海交通大学
专 业: 管理科学与工程
关键词: 可转换债券 衍生证券定价 完全拆解定价法 鞅定价法 解析式
分类号: F224
类 型: 博士论文
年 份: 2007年
下 载: 1863次
引 用: 2次
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内容摘要
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随着我国经济的快速发展,以及全球金融一体化进程的加剧,我国急需发展衍生证券市场,以完善我国金融体系。可转换债券(转债),作为一种既具债性又具股性的复杂衍生证券,其风险和收益均介于债券与股票之间,能够很好地满足收益多样化的投资者需要。自1997年中国证监会发布《可转换债券管理暂行办法》以来,我国可转换企业债券市场发展迅速。交易所数据统计显示,在2003年,我国可转换企业债券发行总量不仅超过配股总量,而且超过A股增发总量。由此可见,发行可转换债券已经成为我国上市公司再融资的主要渠道之一。然而,可转换债券是一种同时涉及债券、股票和期权(如转换权、赎回权和回售权等)的复杂混合衍生证券,为其定价十分困难。目前,在国外发达资本市场,一般采用数值法为其定价,如二叉树法、有限差分法、有限元法和Monte Carlo模拟法等。然而,当前时代,影响转债价值的信息瞬息万变,这些数值法的定价效率尚有待提高。定价效率最高的方法,自然是解析定价法。在现有文献中,针对较为简单的可转换债券,虽然已经获得其解析式,然而这些解析式在实践中并不适用,因为它们都是以公司价值作为标的资产,其相关参数(如公司价值波动率)难以估计。本论文在总结四十余年可转换债券定价文献基础上,针对我国可转换债券具体条款相对规范的特点,以标的股价作为标的资产,依据风险中性定价原理,采用完全拆解定价法和鞅定价法,从简到繁依次对不同复杂程度的可转换债券推导出定价解析式。伴随着复杂程度的提高,即条款的逐步增加,所得定价解析式尽管在形式上愈来愈复杂,然而所需市场假设和参数估计与Black-Scholes期权定价公式是一样的,因此这些解析式同样有着较好适用性。相对以往解析式,它们更具实用性,因为不再以公司价值而是以标的股价作为标的资产。相对现有各种数值定价法,它们不仅简单易行,大大提高了定价效率,而且还可以直接计算各种避险参数,等等。因此,这些研究必将有助于我国投资者更加轻松而又合理地定价各种不同复杂程度的可转换债券。同时,本论文所提出的完全拆解定价法,能够更好地分析基础可转换债券(未内含赎回权和回售权等其它期权)和可赎回可转换债券的价值组成,从而能够更好地有针对性地进行风险对冲和套期保值。此外,本论文还详细分析了债息条款、螺丝条款、无赎回约束的赎回条款、赎回软约束条款、赎回硬约束条款、有回售软约束的回售条款以及信用风险等对各种可转换债券理论价值的各自影响。因此,这些研究必将有助于我国投资者更加深刻理解各种可转换债券价值组成以及每种具体条款和信用风险的各自影响。本论文主要工作和结论如下:一、总结了关于可转换债券定价的四十余年国内外文献,包括定价理论、定价方法以及定价模型。其中,将其主要定价模型大致归为以下五类:基于公司价值的单因子无套利模型,基于公司价值和利率的两因子无套利模型,基于股价的单因子无套利模型,基于股价和利率的两因子无套利模型,和考虑信用风险的无套利模型。二、针对相对简单的基础可转换债券,采用完全拆解定价法,给出了定价与分析。首先,依据风险中性定价原理,将之完全拆解为以下两种简单证券:对应普通债券和欧式认购权证。然后,据此推导出其定价解析式,并且采用模拟定价法验证了该解析式的正确性。在此基础上,分别展示了其理论价值、其内含期权理论价值与两状态变量之间的三维变动关系,并详细分析了债息条款和螺丝条款的影响。三、针对无赎回约束的零息可赎回可转换债券,采用完全拆解定价法,给出了定价与分析。首先,将之完全拆解为以下五种相对简单的证券:对应普通贴现债券、规则上敲出买权、延迟支付型规则美式二值买权和两种固定支付额不同的立即支付型规则美式二值买权。然后,据此推导出其定价解析式,并且采用模拟定价法验证了该解析式的正确性。在此基础上,分别展示了其理论价值、其内含期权理论价值、以及这五种简单证券理论价值与两状态变量之间的三维变动关系,并详细分析了无赎回约束的赎回条款的影响。此外,还分析了两种以往拆解方法的偏差。四、针对有些复杂的无赎回约束的付息可赎回可转换债券,采用完全拆解定价法,给出了定价和分析。首先,将之完全拆解为以下七种相对简单的证券:对应普通付息债券、规则上敲出买权、两种固定支付额不同的立即支付型美式二值买权、两种固定支付额不同的延迟支付型规则美式二值买权和一种非规则立即支付型美式二值买权。然后,据此推导出其定价解析式,并且采用模拟定价法验证了该解析式的正确性。在此基础上,分别展示了其理论价值、其内含期权理论价值、以及这七种简单证券理论价值与两状态变量之间的三维变动关系,并详细分析了无赎回约束的赎回条款的影响,以及债息条款和螺丝条款的共同影响。五、针对较为复杂的有信用风险的无赎回约束的付息可赎回可转换债券,采用完全拆解定价法,给出了定价与分析。与上述无信用风险的无赎回约束的付息可赎回可转换债券的情况类似。首先,将之完全拆解为七种相对简单的证券(它们在种类上与无信用风险情况下所拆解出来的七种证券完全相同,但是在具体参数上有所不同)。然后,据此推导出其定价解析式,并且采用模拟定价法验证了该解析式的正确性。在此基础上,分别展示了其理论价值、其内含期权理论价值与两状态变量之间的三维变动关系,并详细分析了信用风险的影响。六、针对十分复杂的有赎回软约束的有信用风险的付息可赎回可转换债券,采用完全拆解定价法,给出了定价与分析。与上述无赎回约束的有信用风险的付息可赎回可转换债券的情况类似。首先,将之完全拆解为七种相对简单的证券(它们在种类上与无赎回约束情况下所拆解出来的七种证券完全相同,但是在具体参数上有所不同)。然后,据此推导出其定价解析式,并且采用模拟定价法验证了该解析式的正确性。在此基础上,分别展示了其理论价值、其内含期权理论价值与两状态变量之间的三维变动关系,并详细分析了赎回软约束条款的影响。七、针对更为复杂的同时有赎回硬约束和软约束的有信用风险的付息可赎回可转换债券,采用鞅定价法,给出了定价与分析。首先,依据风险中性定价原理,按照可能发生的四种结束情况,将其理论价值分为四个简单部分。然后,利用鞅定价法,分别获得这四部分的价值解析式,继而推导出其定价解析式,并且采用模拟定价法验证了该解析式的正确性。在此基础上,分别展示了其理论价值、其内含期权理论价值与两状态变量之间的三维变动关系,并详细分析了赎回硬约束条款的影响。八、针对愈加复杂的同时有回售软约束和赎回软约束的可回售可赎回可转换债券,采用鞅定价法,给出了定价与分析。首先,依据风险中性定价原理,按照可能发生的四种结束情况(不同于有赎回硬约束情况下的四种结束情况),将其理论价值分为四个简单部分。然后,利用鞅定价法,分别获得这四部分的价值解析式,继而推导出其定价解析式,并且采用模拟定价法验证了该解析式的正确性。在此基础上,分别展示了其理论价值、其内含期权理论价值与两状态变量之间的三维变动关系,并详细分析了有回售软约束的回售条款的影响,以及债息条款和螺丝条款的共同影响。九、以我国“雅戈转债”为样本,以2004年2月16～2006年2月16为样本时间区间,分别采用解析法和模拟法进行了实证研究,其中解析法采用第八章同时有回售软约束和赎回软约束的付息可回售可赎回可转换债券的定价解析式。在估计波动率时,也与以往实证研究不同,不仅采用能够反映“集聚性”的GARCH(1,1)模型,而且采用周收益率数据。实证结果显示,相对市场价格,解析法平均高估仅为2.45%,而且基于解析法的理论价格能够很好地追随市场价格,其相关系数高达0.9512。此外,还考察了雅戈转债对待估参数的敏感性,以及各具体条款对其价值的各自影响。本论文主要创新点如下:1.采用完全拆解定价法,将基础可转换债券完全拆解为两种简单证券的组合,并推导出其定价解析式。在此基础上,推导出其内含转换权的价值解析式,以及债息条款和螺丝条款的影响价值解析式。2.利用规则上敲出买权(regular up-and-out calls)、规则美式二值买权(regular American binary calls)等奇异期权,采用完全拆解定价法,将无赎回约束的零息可赎回可转换债券完全拆解为五种相对简单证券的组合;将无赎回约束的付息可赎回可转换债券完全拆解为七种相对简单证券的组合;将有信用风险的无赎回约束的付息可赎回可转换债券也完全拆解为七种相对简单证券的组合,并分别推导出它们的定价解析式。在此基础上,分别推导出无赎回约束的赎回条款的影响价值解析式,债息条款和螺丝条款的影响价值解析式,以及信用风险的影响价值解析式。3.以经过修正的信用利差法考虑信用风险,采用完全拆解定价法,将有赎回软约束的有信用风险的付息可赎回可转换债券完全拆解为七种相对简单证券的组合,并推导出其定价解析式。采用鞅定价法,推导出同时有赎回硬约束和软约束的有信用风险的付息可赎回可转换债券的定价解析式。在此基础上,推导出赎回软约束条款的影响价值解析式,以及赎回硬约束条款的影响价值解析式。4.采用鞅定价法,推导出同时有赎回软约束和回售软约束的付息可回售可赎回可转换债券的定价解析式。在此基础上,推导出有回售软约束的回售条款的影响价值解析式。5.采用本论文推导出的同时有赎回软约束和回售软约束的付息可回售可赎回可转换债券的定价解析式,以我国“雅戈转债”为样本,进行了实证研究。
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全文目录
中文摘要 5-9
英文摘要 9-13
中文目录 13-19
主要符号索引 19-20
图表索引 20-24
第一章 绪论 24-31
1.1 研究背景和意义 24-25
1.2 主要内容和章节结构 25-27
1.3 主要创新点 27-31
第二章 可转换债券定价与分析文献综述 31-57
2.1 引言 31-32
2.2 定价理论 32-34
2.2.1 无风险套期保值定价原理 33
2.2.2 风险中性定价原理 33-34
2.3 主要定价方法 34-36
2.3.1 早期简单估值方法 34-35
2.3.2 偏微分方程定价法 35
2.3.3 树图定价法 35-36
2.3.4 模拟定价法 36
2.4 基于公司价值的单因子定价模型 36-45
2.4.1 普通企业债券定价 36-38
2.4.2 基础可转换债券 38-40
2.4.3 可赎回可转换债券 40-42
2.4.4 可回售可赎回可转换债券 42-43
2.4.5 一般化可转换债券 43-45
2.4.6 基于公司价值的单因子定价模型的实证 45
2.5 基于公司价值和利率的两因子定价模型 45-47
2.5.1 基于公司价值和利率的两因子定价模型的一般形式 46
2.5.2 基于公司价值和利率的两因子定价模型的实证 46-47
2.6 基于股价的单因子定价模型 47-48
2.6.1 基于股价的单因子定价模型的一般形式 47-48
2.6.2 基于股价的单因子定价模型的实证 48
2.7 基于股价和利率的两因子定价模型 48-49
2.7.1 基于股价和利率的两因子定价模型的一般形式 49
2.7.2 基于股价和利率的两因子定价模型的实证 49
2.8 考虑信用风险的定价模型 49-54
2.8.1 结构方法（structural approach） 50
2.8.2 信用利差方法（credit spread approach） 50-52
2.8.3 简式方法（reduced-form approach） 52-53
2.8.4 综合方法 53-54
2.9 我国大陆研究现状 54-55
2.10 现有研究不足及本论文研究计划 55-57
第三章 可转换债券定价框架与方法 57-68
3.1 引言 57
3.2 基本假设 57-58
3.3 基本定价原理 58-61
3.3.1 风险中性世界I 59-60
3.3.2 风险中性世界II 60-61
3.4 主要定价方法 61-67
3.4.1 完全拆解定价法 61-63
3.4.2 鞅定价法 63-65
3.4.3 Monte Carlo 模拟定价法 65-67
3.5 小结 67-68
第四章 基础可转换债券定价与分析 68-90
4.1 引言 68-69
4.2 零息基础可转换债券定价与分析 69-77
4.2.1 零息基础可转换债券 69-70
4.2.2 约束条件 70
4.2.3 最优转换策略 70-72
4.2.4 完全拆解 72-73
4.2.5 定价解析式 73-74
4.2.6 数值验证 74-75
4.2.7 理论价值与两状态变量之间关系 75-76
4.2.8 内含期权理论价值与两状态变量之间关系 76-77
4.3 付息基础可转换债券定价与分析 77-85
4.3.1 付息基础可转换债券 77-78
4.3.2 约束条件 78
4.3.3 最优转换策略 78-79
4.3.4 完全拆解 79-82
4.3.5 定价解析式 82
4.3.6 数值验证 82-83
4.3.7 理论价值与两状态变量之间关系 83-84
4.3.8 内含期权理论价值与两状态变量之间关系 84-85
4.4 债息条款和螺丝条款的影响 85-88
4.4.1 债息条款的单独影响 85-86
4.4.2 债息条款和螺丝条款的共同影响 86-87
4.4.3 螺丝条款的单独影响 87-88
4.5 小结 88-90
第五章 无赎回约束的 CCB 定价与分析 90-141
5.1 引言 90-92
5.2 无赎回约束的零息可赎回可转换债券定价与分析 92-114
5.2.1 无赎回约束的零息可赎回可转换债券 92
5.2.2 约束条件 92-93
5.2.3 最优转换策略 93-95
5.2.4 最优赎回策略 95-98
5.2.5 完全拆解 98-102
5.2.6 定价解析式 102-103
5.2.7 数值验证 103-105
5.2.8 理论价值与两状态变量之间关系 105-106
5.2.9 内含期权理论价值与两状态变量之间关系 106-107
5.2.10 价值组成分析 107-112
5.2.11 以往拆解法的定价偏差分析 112-114
5.3 无赎回约束的付息可赎回可转换债券定价与分析 114-133
5.3.1 无赎回约束的付息可赎回可转换债券 114-115
5.3.2 约束条件 115-116
5.3.3 最优转换策略 116-117
5.3.4 最优赎回策略 117-118
5.3.5 完全拆解 118-124
5.3.6 定价解析式 124-125
5.3.7 数值验证 125-127
5.3.8 理论价值与两状态变量之间关系 127-128
5.3.9 内含期权理论价值与两状态变量之间关系 128-129
5.3.10 价值组成分析 129-133
5.4 债息条款和螺丝条款的共同影响 133-135
5.5 无赎回约束的赎回条款的影响 135-138
5.5.1 对无赎回约束的零息可赎回可转换债券理论价值的影响 135-136
5.5.2 对无赎回约束的付息可赎回可转换债券理论价值的影响 136-138
5.6 小结 138-141
第六章 有信用风险无赎回约束的付息 CCB 定价与分析 141-163
6.1 引言 141-142
6.2 经过修正的信用利差法 142-143
6.3 有信用风险的无赎回约束的付息可赎回可转换债券 143-144
6.4 约束条件 144
6.5 最优转换策略 144-146
6.6 最优赎回策略 146-147
6.7 完全拆解 147-152
6.8 定价解析式 152-155
6.9 数值验证 155-156
6.10 理论价值与两状态变量之间关系 156-158
6.11 内含期权理论价值与两状态变量之间关系 158-160
6.12 信用风险的影响 160-161
6.13 小结 161-163
第七章 有赎回约束和信用风险的付息 CCB 定价与分析 163-190
7.1 引言 163-164
7.2 单单增加赎回软约束条款 164-176
7.2.1 有赎回软约束的有信用风险的付息可赎回可转换债券 164-165
7.2.2 约束条件 165-166
7.2.3 最优转换策略 166
7.2.4 最优赎回策略 166-167
7.2.5 完全拆解 167-169
7.2.6 定价解析式 169-171
7.2.7 数值验证 171-172
7.2.8 理论价值与两状态变量之间关系 172-175
7.2.9 内含期权理论价值与两状态变量之间关系 175-176
7.3 继续增加赎回硬约束条款 176-185
7.3.1 同时有赎回硬约束和软约束的有信用风险的付息可赎回可转换债券 176
7.3.2 约束条件 176-177
7.3.3 最优转换策略 177
7.3.4 最优赎回策略 177-178
7.3.5 价值表达式 178-180
7.3.6 定价解析式 180-182
7.3.7 数值验证 182-183
7.3.8 理论价值与两状态变量之间关系 183-184
7.3.9 内含期权理论价值与两状态变量之间关系 184-185
7.4 赎回约束条款的影响 185-187
7.4.1 赎回软约束条款的单独影响 185-186
7.4.2 赎回硬约束条款的单独影响 186-187
7.5 小结 187-190
第八章 有回售软约束赎回软约束的 PCCB 定价与分析 190-223
8.1 引言 190-191
8.2 有回售和赎回软约束的零息可回售可赎回可转换债券定价与分析 191-203
8.2.1 有回售和赎回软约束的零息可回售可赎回可转换债券 191-192
8.2.2 约束条件 192-193
8.2.3 持有者最优转换策略 193-194
8.2.4 发行者最优赎回策略 194-195
8.2.5 持有者最优回售策略 195
8.2.6 价值表达式 195-197
8.2.7 定价解析式 197-198
8.2.8 数值验证 198-199
8.2.9 理论价值与两状态变量之间关系 199-201
8.2.10 内含期权理论价值与两状态变量之间关系 201-203
8.3 有回售和赎回软约束的付息可回售可赎回可转换债券定价与分析 203-216
8.3.1 有回售和赎回软约束的付息可回售可赎回可转换债券 203-204
8.3.2 约束条件 204-205
8.3.3 持有者最优转换策略 205
8.3.4 发行者最优赎回策略 205-206
8.3.5 持有者最优回售策略 206-207
8.3.6 价值表达式 207-210
8.3.7 定价解析式 210-211
8.3.8 数值验证 211-212
8.3.9 理论价值与两状态变量之间关系 212-214
8.3.10 内含期权理论价值与两状态变量之间关系 214-216
8.4 债息条款和螺丝条款的共同影响 216-218
8.5 有回售软约束的回售条款的影响 218-220
8.5.1 对有回售和赎回软约束的零息可回售可赎回可转换债券理论价值的影响 218-219
8.5.2 对有回售和赎回软约束的付息可回售可赎回可转换债券理论价值的影响 219-220
8.6 小结 220-223
第九章 我国可转换债券定价实证研究 223-254
9.1 引言 223-224
9.2 定价方法 224-230
9.2.1 解析定价法 224-226
9.2.2 Monte Carlo 模拟定价法 226-230
9.3 样本选择 230-232
9.3.1 选择原则 230-231
9.3.2 样本 231-232
9.4 定价参数 232-239
9.4.1 基本参数 232-235
9.4.2 状态参数 235
9.4.3 待估参数 235-239
9.5 定价结果与分析 239-245
9.5.1 基于解析式 239-242
9.5.2 基于模拟法A 242-243
9.5.3 基于模拟法B 243-245
9.6 定价结果对待估参数的敏感性分析 245-248
9.6.1 对波动率的敏感性 245-246
9.6.2 对无风险利率的敏感性 246-247
9.6.3 对信用利差的敏感性 247-248
9.7 各转债条款对定价结果的影响 248-251
9.7.1 债息条款和螺丝条款的共同影响 248-249
9.7.2 有赎回软约束的赎回条款的影响 249-250
9.7.3 有回售软约束的回售条款的影响 250-251
9.8 信用风险对定价结果的影响 251-252
9.9 小结 252-254
第十章 全文总结和展望 254-259
10.1 论文主要工作和结论 254-257
10.2 未来研究展望 257-259
10.2.1 将单因子定价模型扩展为两因子模型 257
10.2.2 考虑修正条款 257-258
10.2.3 考虑股利支付 258-259
附录 259-275
附录7A 259-261
附录78 261-262
附录7C 262-264
附录7D 264-266
附录8A 266-268
附录 8B 268-269
附录8C 269-270
附录8D 270-273
附录8E 273-274
附录8F 274-275
参考文献 275-281
在读期间发表论文和参加科研等情况 281-284
致谢 284-285
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