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随机环境中一维紧邻随机游动的极限性质

作　者: 吴文忠
导　师: 丁万鼎；祝东进
学　校: 安徽师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 随机环境随机游动大数定律中心极限定理
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 38次
引　用: 3次
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内容摘要

设环境q={q（n）}₀^∞是取值于[0,1]上一列独立同分布的随机变量列,且Eq（0）=p;{S_n}₀^∞是随机环境q中取整数值随机游动,S₀=0,且满足:对任意的整数x_i（i≥0）,x,y 其它。定义RWRE首达0的时刻:T₀=0,首达不为0的整数n的时刻:T_n=inf{k:S_k=n},它们的差序列:Τ_n=T_n-_n-1,（n>0）。类似地定义Τ_-n,T_-n。我们得到了对环境分布平均后:对任何正整数n,T_n的分布 Τ₁,Τ_₁的数学期望进一步,序列{Τ_n}₁^∞独立同分布。在此基础上,我们找到了该模型的极限性态: p>1/2时,S_n→+∞,a.e.,n→∞; p<1/2时,S_n→-∞,a.e.,n→∞; p=1/2时,-∞=（?）S_n<（?）S_n=+∞,a.e.,n→∞. 并证明了它的大数定律: （i）p<1/2蕴涵

全文目录

综述  5-9
摘要  9-13
第一章基本概念  13-15
第二章 {T_n}_0~∞的分布性质  15-21
第三章 {S_n}_0~∞和{T_n}_0~∞的极限性质  21-27
参考文献  27-29
致谢  29

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