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依赖人口数的两性G-W分枝过程

作　者: 崔巧芬
导　师: 卢准炜
学　校: 太原理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 两性分枝过程变化环境随机环境配对函数增长率灭绝概率
分类号: O211.65
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文首先介绍了从Galton-Watson(简记为G-W)两性分枝过程到随机环境下配对函数依赖人口数的两性分枝过程的发展.其次分别介绍了G-W两性分枝过程、变化环境下两性分枝过程和配对函数依赖人口数的两性分枝过程及鞅论中的一些理论基础.在此基础上,本文将变化环境引入到配对函数依赖人口数的两性分枝过程中,建立了变化环境下配对函数依赖人口数的两性分枝过程模型,这是特殊意义的随机环境下配对函数依赖人口数的两性分枝过程,可以更如实合理地刻画自然界生物种群繁衍过程中的不同现象.主要工作如下:记rk为平均增长率的极限, f n1与mn 1分别表示第n代中第1个配对单元所生子代的“雌性”个体数和“雄性”个体数, Z n代表某类人口第n代的个体的配对单元数目, Fn与M n分别表示第n代的“雌性”个体总数和“雄性”个体总数.第一,证明了序列和分别是和的增长率.第二,若成立,则序列1L1收敛之间是等价的.第三,得出了模型L1和L2收敛的充分条件和必要条件.第四,将随机环境引入了到依赖人口数的两性分枝过程中建立了随机环境下依赖人口数的两性分枝过程模型,并得出了此两性分枝过程有关概率母函数和不确定灭绝概率及其渐近行为的一些结论.

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-8
第一章引言  8-10
  1.1 本论文研究的背景  8
  1.2 本论文的工作安排  8-10
第二章基础知识  10-14
  2.1 Galton-Watson 两性分枝过程  10-11
  2.2 变化环境下两性分枝过程  11
  2.3 配对函数依赖人口数两性分枝过程  11-12
  2.4 本论文要用到的一些重要结论  12-14
第三章变化环境下配对函数依赖人口数的两性分枝过程  14-29
  3.1 模型的描述  14
  3.2 BGWBPPMVE 模型的渐近增长  14-21
  3.3 BGWBPPMVE 模型的L1 与L2 收敛  21-29
第四章随机环境下依赖人口数的两性分枝过程  29-34
  4.1 模型介绍和概率母函数的一些结论  29-30
  4.2 关于模型灭绝概率的一些结论  30-34
第五章今后设想  34-35
参考文献  35-38
致谢  38-39
攻读硕士学位期间所做的论文  39

依赖人口数的两性G-W分枝过程

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