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基于细分方法的自由曲面造型

作　者: 姜大鹏
导　师: 苏志勋
学　校: 大连理工大学
专　业: 计算数学
关键词: 细分曲面 Loop细分 动态方程 曲面控制
分类号: TP391.72
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 178次
引　用: 1次
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内容摘要


细分曲面造型方法是一个跨学科的前沿科技领域。从20世纪70年代中后期起,随着细分理论的不断发展,应用领域不断拓宽,细分曲面造型方法已经逐渐形成了自己的独立的学科体系。原有的细分曲面造型方法不断改进,新的细分曲面造型方法层出不穷。同时,它与近代发展的新的数学理论,如小波变换、多分辨率分析等结合起来,获得了新的发展动力,呈现了强大的生命力,已经成为继NURBS之后的一种重要的自由曲面造型方法。今天,细分曲面造型方法已经成功的应用在物体建模、古代器件和艺术领域的雕塑作品三维重构、电影动画、玩具制造等等。 细分算法的最大优点是它能够从任意的初始网格出发产生光滑的曲面。目前的细分格式大体上分为两类:逼近型和插值型。逼近技术是一种收缩方法,不能对曲面进行有效的控制,而对曲面进行有效的控制是曲面设计与特征动画的关键问题。相比较而言,插值技术保持初始网格顶点不变。但曲面的光顺性很难控制。用控制顶点的调节能力来增强细分算法的生命力是一个挑战性的研究课题 本文引进物理模型对逼近型细分曲面的控制顶点进行控制,通过调节物理模型中的不同参数,可以获得不同的细分曲面,增强了细分算法的生命力。本文使用的细分格式是Loop细分格式,所使用的动态方程为基于弹簧模型的Lagrange动态方程。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-8
1 前言  8-11
  1．1 研究背景  8-9
  1．2 细分曲面的发展阶段  9
  1．3 研究目的  9-10
  1．4 本文的内容组织  10-11
2 细分曲面  11-30
  2．1 细分曲面的应用  11
  2．2 细分曲面的特点  11-12
  2．3 细分方法的分类  12-13
  2．4 Chaikin算法  13-14
  2．5 Catmull-Clark细分曲面  14-18
    2．5．1 Catmull-Clark细分规则  14-16
    2．5．2 Catmull-Clark细分曲面网格顶点的极限位置  16-17
    2．5．3 Catmull-Clark细分曲面的图例  17-18
  2．6 Doo-Sabin细分曲面  18-19
    3．6．1 Doo-Sabin细分规则  18-19
    3．6．2 Doo-Sabin细分曲面的图例  19
  2．7 Loop细分曲面  19-22
    2．7．1 Loop细分规则  19-21
    2．7．2 Loop细分曲面网格顶点的极限位置  21-22
    2．7．3 Loop细分曲面的图例  22
  2．8 改进的Butterfly细分曲面  22-24
    2．8．1 改进的Butterfly细分规则  22-24
    2．8．2 Butterfly细分曲面的图例  24
  2．9 3~(1/2)细分曲面  24-26
    2．9．1 3~(1/2)细分规则  24-26
    2．9．2 3~(1/2)细分曲面的图例  26
  2．10 4-8细分曲面  26-28
    2．10．1 4-8细分规则  27-28
    2．10．2 4-8细分曲面的图例  28
  2．11 其他细分曲面  28-29
  2．12 本章小结  29-30
3 基于物理的自由曲面造型技术  30-46
  3．1 基于物理的自由曲面造型技术的应用背景  30-31
  3．2 基于物理的自由曲面造型技术的模型分类  31-34
    3．2．1 能量模型  31-33
    3．2．2 拉格朗日动态模型  33-34
  3．3 基于物理造型技术中常用的方法  34-45
    3．3．1 质点弹簧模型  34-36
    3．3．2 连续模型和有限元方法  36-41
    3．3．3 Snakes方法  41-42
    3．3．4 离散变形能量  42-43
    3．3．5 低自由度模型  43-45
  3．4 基于物理的自由曲面造型技术的进展和趋势  45
  3．5 本章小结  45-46
4 基于物理模型的Loop细分曲面控制  46-56
  4．1 Loop细分曲面回顾  46-48
  4．2 简化的动态模型  48-50
    4．2．1 动态方程  48-49
    4．2．2 内力(弹簧力)、外力的定义及计算  49-50
  4．3 基于物理模型的Loop细分曲面控制算法  50-52
    4．3．1 算法流程  50-51
    4．3．2 约束条件的设定  51
    4．3．3 参数的设定  51-52
  4．4 算法实例  52-54
  4．5 本章小结  54-56
参考文献  56-60
附录A 作者攻读硕士学位期间发表(完成)的学术论文  60-61
致谢  61-62

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 机器辅助技术 > 机器辅助设计（CAD）、辅助制图
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