学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

C-B样条的C-C细分算法研究

作　者: 胡玉龙
导　师: 刘润涛
学　校: 哈尔滨理工大学
专　业: 应用数学
关键词: C-C细分曲面 C-B样条自适应算法
分类号: O186.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 12次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

细分曲面方法是近年来出现的一种新型的离散型造型技术方法,即为通过预先设定的细分规则运用到初始控制网格而产生曲线曲面的方法。细分曲面方法不仅具备B样条曲面的仿射不变性和局部支撑性等优点,还具有参数曲面所没有的任意拓扑性的优点。目前出现的细分模式种类很多,其中C-C细分模式是B样条的推广,C-C细分曲线易于与BURBS曲线相融合,能够更好的与数控加工相结合。本文以C-B样条为切入点,通过对C-B样条曲线曲面的分析研究,并成功的将C-B样条应用到C-C细分曲线曲面上,得出了基于C-B样条的C-C细分算法。同时在研究新算法的基础上采用自适应细分方法,从应用角度对细分曲线曲面的造型技术进行研究,提高了细分曲线曲面的造型能力。本文主要研究内容如下:首先介绍细分曲面的现状、基本原理、特点和分类,重点讨论C-C细分模式、D-Sabin细分模式和Loop细分模式等的基本原理与算法。然后在研究C-曲线的基础上,分析C-B样条曲线曲面的特性,如利用C-B样条曲线精确表述圆弧和椭圆弧等等。并将此结果推广到曲面上来,即用C-B样条曲面构造常见的工程曲面。然后把C-B样条的特性用于C-C细分曲面上,构造新的在奇异点处的细分算法,使得产生的细分曲面不仅能在C-B样条范围内可调,而且还可以在标准的C-C细分曲面和初始控制网格之间进行任意调整。最后考虑自适应细分方法对曲线曲面网格连续性的影响,对基于曲面片的自适应方法进行研究。根据定义的自适应细分准则,把不同的细分准则分别应用到C-C细分模式和C-B样条的C-C细分模式中,得到各自的自适应新算法。解决了在细分过程中过分细化的问题,并且得到的极限曲面同原算法一样,都是光滑曲面。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 细分曲线曲面的发展概述  10-14
    1.1.1 细分曲线曲面的起源  10-11
    1.1.2 细分曲线曲面的发展过程  11-14
  1.2 课题的来源及研究的目的与意义  14-15
    1.2.1 课题来源  14
    1.2.2 课题研究的目的与意义  14-15
  1.3 本文的主要研究内容  15-16
第2章细分方法的基础知识和典型细分方法  16-23
  2.1 细分方法的基本思想  16
  2.2 细分方法的特点  16-17
  2.3 细分方法的分类  17
  2.4 几种典型的细分方法  17-22
    2.4.1 D-Sbabin 细分曲线曲面  17-18
    2.4.2 C-C 细分曲线曲面  18-20
    2.4.3 Loop 细分曲线曲面  20-21
    2.4.4 C-C 细分方法的选取  21-22
  2.5 细分方法的连续性分析  22
  2.6 本章小结  22-23
第3章 C-B 样条曲线曲面  23-29
  3.1 C 曲线曲面的基本理论与概念  23-27
    3.1.1 C-B 样条的定义  23-25
    3.1.2 C-B 样条的性质  25-26
    3.1.3 C-B 样条的另一种定义  26-27
  3.2 C-B 样条曲面的定义与性质  27-28
    3.2.1 C-B 样条曲面的定义  27-28
    3.2.2 C-B 样条曲面的性质  28
  3.3 本章小结  28-29
第4章 C-B 样条的C-C 细分自适应算法  29-39
  4.1 利用C-B 样条构造C-C 细分曲线曲面  29-34
    4.1.1 C-B 样条细分算法  29-30
    4.1.2 C-B 样条的C-C 细分算法  30-31
    4.1.3 C-B 样条的 C-C 细分算法的性质  31-34
  4.2 细分曲面的自适应算法  34-37
    4.2.1 自适应准则  35
    4.2.2 边的光滑度计算  35
    4.2.3 网格顶点的距离计算  35-37
  4.3 基于 C-B 样条的 C-C 细分的自适应算法  37-38
  4.4 本章小结  38-39
结论  39-40
参考文献  40-43
攻读学位期间发表的学术论文  43-44
致谢  44

C-B样条的C-C细分算法研究

内容摘要

全文目录

相似论文