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不完全信息数据库的理论研究

作　者: 曹汝鸣
导　师: 毛宇光
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 计算机软件与理论
关键词: 关系数据库不完全信息不完全信息数据库中介逻辑系统公理完备集合代数系统命题真度 SQL
分类号: TP311.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 56次
引　用: 1次
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内容摘要

不完全信息数据库是数据库领域的重要研究方向,不仅具有重要的理论价值,而且还具有重要的应用价值。目前尚没有一个完善的理论体系为不完全信息的表示和处理提供理论支撑。中介逻辑命题演算系统MPM和中介逻辑谓词演算系统MFM是在改造原有的中介逻辑系统的基础上提出的一种新的逻辑系统,该逻辑系统特别适用于处理不完全信息,可以作为处理不完全信息的理论基础。本文通过对MPM中介逻辑命题演算系统进行代数抽象,建立了一个新的代数系统,讨论了该代数系统的性质,并利用该代数系统的代数性质构造了中介命题演算系统MPM上的一个公理完备集合,使用该公理集合可以方便的推导出MPM上的等值和互推公式,这对于处理不完全信息数据库的查询优化有着重要作用。随后,本文在概率空间的基础上,将命题真度的概念引入MPM中介命题逻辑系统中,并讨论其上的一些性质,证明一般真度MP规则和HS规则在MPM中介命题逻辑系统中是成立的。最后,本文对经典的三值逻辑进行了总结,在此基础上提出了一个四值逻辑系统,扩充了该系统的连接词,并讨论了该系统的一些代数性质。

全文目录

第一章绪论  12-21
  1.1 引言  12
  1.2 不完全信息数据库  12-14
  1.3 不完全信息数据库的解决方案  14-18
    1.3.1 多值逻辑  14-16
    1.3.2 特殊值  16
    1.3.3 第六范式  16-18
  1.4 中介逻辑系统  18
  1.5 命题逻辑中命题的真度理论  18-19
  1.6 本文的组织  19-21
第二章中介逻辑系统MP~M及MF~M  21-30
  2.1 中介系统  21-23
    2.1.1 中介系统的哲学背景和思想原则  22-23
    2.1.2 中介系统在计算机科学中的应用  23
  2.2 中介命题演算系统MP~M  23-27
    2.2.1 基本引理  25
    2.2.2 常用的一些重要定理  25-26
    2.2.3 等值定理  26-27
  2.3 中介谓词演算系统MF~M  27-28
  2.4 MP~M与其它多值逻辑系统的关系  28-29
  2.5 小结  29-30
第三章中介命题演算系统MP~M的代数系统  30-35
  3.1 MP~M中介代数系统的定义  30-31
  3.2 MP~M中介代数系统的基本性质  31-32
  3.3 MP~M中介代数的次直积  32-33
  3.4 MP~M中介代数与其它代数系统的关系  33-34
  3.5 小结  34-35
第四章中介命题演算系统MP~M的公理完备集  35-45
  4.1 MP~M系统公理完备集的引入  35-37
  4.2 MP~M系统公理完备集的性质  37-39
  4.3 MP~M系统公理完备集的应用  39-44
    4.3.1 用公理完备集证明MP~M系统中的推理规则  39-41
    4.3.2 公理完备集在查询优化方面的应用  41-44
  4.4 小结  44-45
第五章中介命题逻辑系统MP~M的命题真度理论  45-53
  5.1 预备知识  45-46
  5.2 基于均匀概率测度定义的真度  46
  5.3 基于概率定义的真度  46-49
  5.4 一般真度推理规则  49-50
  5.5 公式间的相似度及伪距离  50-52
  5.6 小结  52-53
第六章用于不完全信息系统的四值逻辑  53-61
  6.1 三值逻辑的规范  53-56
  6.2 四值逻辑的引入  56-58
    6.2.1 三值逻辑存在的问题  56
    6.2.2 四值逻辑系统的构造  56-58
  6.3 Σ_4逻辑系统逻辑连接词的扩充  58-59
  6.4 Σ_4逻辑系统的性质  59-60
    6.4.1 Σ_4系统的代数性质  59
    6.4.2 Σ_4系统与三值逻辑系统的关系  59-60
  6.5 小结  60-61
第七章总结  61-63
  7.1 研究工作总结  61-62
  7.2 存在的问题及进一步的研究内容  62-63
参考文献  63-67
致谢  67-68
在学期间的研究成果及发表的学术论文  68

不完全信息数据库的理论研究

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