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巴拿赫空间的可比性及有关问题

作　者: 陈东阳
导　师: 钟怀杰
学　校: 福建师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Banach空间超投影性质本性不可比本性严格奇异算子投影严格奇异算子遗传有限可分解空间
分类号: O177.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2001年
下　载: 55次
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内容摘要

本文以Banach空间的（本性）不可比性为主线分为三个部分。在§1中我们引入了Banach空间几种超投影性质，并利用Banach空间局部理论的思想方法对这几种超投影性质进行局部化。讨论了这几种超投影性质（及其相应的局部化性质）之间的关系。§2主要讨论本性不可比的Banach空间。通过引入本性严格奇异算子和投影严格奇异算子，对Gonzalez M.提出的猜想做出了部分的肯定回答。本节的最后，作为空间本性不可比的性质的运用，我们构造一类空间，其上的非本性算子类和严格余奇异算子类是不重合的。在§3中我们得到一些关于遗传有限可分解空间的结果。证明了在一类特殊的基本HD_n上黎斯算子类与严格奇异算子类是重合的，并建立了广义的算子延拓定理。作为它的运用，我们给出了遗传不可分解空间的一种刻画。

全文目录

提要  3
中文摘要  3-6
英文摘要  6-8
前言  8-10
1 空间的几种超投影性质及其局部化  10-15
2 本性不可比的Banach空间  15-22
3 遗传有限不可分解空间  22-24
参考文献  24-25
致谢  25

巴拿赫空间的可比性及有关问题

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