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数据部分缺失情况下的均值估计

作　者: 王立
导　师: 邓文丽
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 数据缺失 完全随机缺失 目标变量 非参数回归
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 60次
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内容摘要


对于“数据缺失”问题,我们设二维随机变量（X,Y）,X为协变量,Y为受X影响的目标变量,δ为指示变量。在实践中,我们通常可以得到这样一组不完全的随机样本（Xi,Yi,δi）,其中所有的Xi都被完全观测到,Yi是有缺失的,当Yi缺失时δi=0,否则δi=1,且有P（δ1=1）=P（δ2=1）=…=P（δn=1）=P,即Y是完全随机缺失（MCAR）的,且每条记录出现缺失的可能性是相同的。本文将在上述假设下对Y的均值EY进行估计。在第1章中介绍了我们所研究问题的背景。第2章,在考虑到X与Y之间不一定有明确的函数关系的前提下,充分利用可观测到的数据给出了EY的一个估计量。而在第3章中我们用完全数据做了非参数回归,得到了EY的一个估计量。第4章用模拟计算将它们做了比较。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-5
目录  5-6
第1章 绪论  6-12
  1.1 背景介绍  6-8
  1.2 关于Y的均值估计  8-11
    1.2.1 不可忽略缺失  8-9
    1.2.2 随机缺失  9-10
    1.2.3 完全随机缺失  10-11
  1.3 本文的主要工作  11-12
第2章 数据缺失时均值EY的估计及优良性  12-21
  2.1 均值EY的估计量  12-14
  2.2 估计的优良性  14-21
    2.2.1 模拟计算  14-16
    2.2.2 二元正态模型  16-21
第3章 基于非参数回归的均值估计  21-25
  3.1 非参数回归  21-23
  3.2 模拟计算  23-25
第4章 随机模拟  25-28
结束语  28-29
参考文献  29-31
附录  31-34
在学期间公开发表论文及著作情况  34-35
致谢  35

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 数理统计 > 一般数理统计
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