学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

具有标量旗曲率的（α，β）-度量的若干分类定理

作　者: 鲁从银
导　师: 程新跃
学　校: 重庆大学
专　业: 基础数学
关键词: (α,β)-度量旗曲率 S-曲率 Berwald度量局部Minkowski度量
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 8次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文研究了具有标量旗曲率的(α,β)-度量的若干分类问题。首先我们考虑了具有标量旗曲率K的形如F =α+εβ+ kβ2 /α(ε,k为常数且k≠0)和F =α2 / (α?β)的两类(α,β)-度量,证明了:如果度量F具有迷向S-曲率,那么F为Berwald度量且旗曲率K必定为零,即F是局部Minkowski度量。更一般地,对于具有标量旗曲率K的非Randers型的(α,β)-度量,我们证明了:如果度量F具有零S-曲率,那么F也是Berwald度量且旗曲率K为零,即F是局部Minkowski度量。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
1 绪论  7-11
  1.1 研究评述  7-9
    1.1.1 芬斯勒几何发展历史的简单回顾  7-8
    1.1.2 研究背景  8-9
  1.2 本文的研究内容和主要结果  9-11
    1.2.1 两类具有标量旗曲率的(α, β) -度量的分类定理  10
    1.2.2 具有标量旗曲率的(α, β) -度量的分类定理  10-11
2 预备知识  11-22
  2.1 芬斯勒度量  11-12
  2.2 芬斯勒度量的测地系数  12-13
  2.3 黎曼几何量  13-14
  2.4 非黎曼几何量  14-17
  2.5 (α, β) -度量  17-22
    2.5.1 (α, β) -度量定义  17
    2.5.2 关于(α, β) -度量的若干运算结果  17-22
3 具有标量旗曲率的(α, β) -度量的分类研究  22-28
  3.1 相关的主要定理  22-23
  3.2 定理1.2.1.的证明  23-25
  3.3 定理1.2.2.的证明  25-28
4 结束语  28-29
致谢  29-30
参考文献  30-32
附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录  32-34

具有标量旗曲率的（α，β）-度量的若干分类定理

内容摘要

全文目录

相似论文