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医学电阻抗成像算法研究

作　者: 范文茹
导　师: 王化祥
学　校: 天津大学
专　业: 检测技术与自动化装置
关键词: 电阻抗层析成像 逆问题 灵敏度矩阵 图像重建算法 Tikhonov 正则化算法 先验知识
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 46次
引　用: 1次
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内容摘要


近二十余年发展起来的电阻抗层析成像技术(Electrical Impedance Tomography - EIT),相比于其他CT技术,以其非侵入性、便携性、价格低廉、响应快速等技术优势,在工业和医学领域具有重要的应用背景。电阻抗层析成像技术,将阵列电极附于物体表面并交替施加电流激励,测量电极上的电压信号。运用边界上的测量值重建内部场域的电特性近似空间分布。数学上,EIT的物理模型符合拉普拉斯椭圆偏微分方程。对于场域中任意电特性的分布,无法求取解析解。因此,采用有限元(FEM)方法求解正向问题。EIT的图像重建问题是非线性且病态的逆问题,需采用正则化的方法才能获得较精确的解。本论文中,EIT的正向问题采用COMSOL Multiphysics@和Matlab@软件进行求解,COMSOL具有建模方便简单和求解精确等优点。结合CT扫描图建立人体肺部二维/三维模型,进行正问题求解。文中讨论了逆问题求解的基本理论,为克服边界数据不足的缺点,引入先验知识,提出了几种新的图像重建算法:1.基于传统的Tikhonov正则化方法,利用正则化矩阵引入系统平滑信息,以提高图像重建精度。此外,基于广义的Tikhonov正则化方法,引入最大熵罚函数项,利用其非负特性约束,达到提高成像精度的目的。2.利用CT扫描图,引入人体结构以及各组织电导率分布等先验知识,提出了基于肺部模型结构的成像算法,有效提高了肺部成像质量。3.利用呼吸循环周期肺部结构及电导率分布的有关信息,提出一种基于基函数约束的方法。由基函数的线性组合构成问题的解,从而减少重建参数,使得逆问题求解稳定。但是,当被测对象结构和电导率分布与先验信息不符时,则会导致解偏离。4.基于Tikhonov正则化方法,利用正则化矩阵引入肺部组织结构和电导率分布信息,选择合适的正则化参数,使解合理趋近于真实分布。即使实际分布不同于先验信息,此方法仍能获得较好的成像效果。5.建立三维肺部模型,进行初步分析研究。最后,作者提出了对医学EIT成像进一步改进的意见。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第1章 绪论  8-16
  1.1 过程成像技术背景简述  8
  1.2 电学成像技术发展概况  8-9
  1.3 生物电阻抗成像技术的发展现状  9-10
  1.4 EIT 成像算法的研究现状  10-14
    1.4.1 EIT 图像重建算法的研究概况  10-12
    1.4.2 动态EIT 成像算法的研究现状  12-13
    1.4.3 静态EIT 图像重建研究现状  13-14
  1.5 本文研究内容  14-15
  1.6 本文组织结构  15-16
第2章 EIT 的物理模型及其正问题  16-23
  2.1 EIT 系统描述  16-17
  2.2 EIT 物理模型  17-20
    2.2.1 EIT 敏感场的数学描述  17-19
    2.2.2 EIT 的完全电极模型  19-20
  2.3 EIT 的正问题求解  20-23
第3章 基于Tikhononv 正则化的图像重建算法研究  23-38
  3.1 EIT 逆问题  23-24
  3.2 Tikhonov 正则化算法  24-31
    3.2.1 摄动理论  26-27
    3.2.2 离散的Picard 条件  27-29
    3.2.3 L-曲线选取正则化参数  29-31
  3.3 正则化矩阵L 选取及图像重建结果  31-34
  3.4 广义的Tikhonov 正则化算法  34-38
    3.4.1 最大熵算法  35-36
    3.4.2 图像重建结果对比  36-38
第4章 基于先验知识的肺部电阻抗成像算法  38-54
  4.1 基于肺部模型结构的成像算法  38-41
    4.1.1 基于肺部模型构建Jacobian 矩阵  39-40
    4.1.2 图像重建结果  40-41
  4.2 基于BCM 的成像算法  41-47
    4.2.1 基于基函数投影法的逆问题求解  42-43
    4.2.2 数值模拟实验  43-46
    4.2.3 实际数据重建实验  46-47
  4.3 基于先验知识的Tikhonov 正则化算法  47-52
    4.3.1 构建正则化矩阵L  48-50
    4.3.2 正则化参数选取  50
    4.3.3 数值模拟实验  50-51
    4.3.4 实际数据重建实验  51-52
  4.4 特征数据的提取与分析  52-54
第5章 三维EIT 模型及仿真实验  54-62
  5.1 三维EIT 正问题和逆问题  54-55
    5.1.1 三维EIT 正问题  54-55
    5.1.2 三维EIT 逆问题  55
  5.2 三维EIT 模型实验  55-59
    5.2.1 圆筒模型实验  55-57
    5.2.2 肺部模型实验  57-59
  5.3 基于先验知识重建肺部三维图像  59-62
第6章 总结与建议  62-64
参考文献  64-68
发表论文和科研情况说明  68-69
致谢  69

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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