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核电站小样本数据贝叶斯处理方法研究

作　者: 刘方亮
导　师: 臧希年
学　校: 清华大学
专　业: 核科学与技术
关键词: 小样本数据威布尔分布贝叶斯估计定时截尾试验零失效数据
分类号: TL329
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

核电站系统、构筑物和关键部件(SSCs)的可靠性数据处理是电站进行RCM(以可靠性为中心的维修)和LCM(寿期管理)的基础,数据处理方法的合理性决定了所求参数结果的准确性,从而影响了电站维修决策制定的科学性。对于凝汽器、发电机等电站主要系统中的机械部件而言,其安全要求较高,设计寿命较长,在数据处理过程中通常会面临失效样本少、维修导致的数据分布不独立、设备老化等问题,使得传统的统计学方法不再适用。针对以上问题,本文首先将形式复杂的现场数据统一整理成无替换定时截尾试验的格式,引入可修复系统模型和数据趋势分析的方法对其进行分析处理,以双参数威布尔分布作为部件失效的寿命分布形式,采用Bayes方法给出了小样本下数据处理的一般流程。结合电站实际运行失效数据进行计算,算例表明,本文方法同传统的方法相比结果更为准确,适用范围更为广泛。Bayes公式在威布尔分布条件下难以解析求解,为此引入Bootstrap子样的概念进行抽样取值作为参数的先验分布,在现场失效数据的基础上进行数值运算求解,并简单讨论了结果的稳健性和适用性。最后考虑到数据处理过程中可能出现的无失效数据等更为复杂的问题,给出了Bayes方法处理无失效问题的一般方法,并对分组数据、污染数据和数据缺失的情况进行了简单讨论。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第1章绪论  8-14
  1.1 问题背景  8-10
    1.1.1 核电站维修优化策略  8-9
    1.1.2 研究目的  9-10
  1.2 核电站SSCs 失效数据  10-14
    1.2.1 电站记录的失效数据  10-12
    1.2.2 外部数据  12-14
第2章现场失效数据处理  14-27
  2.1 定时截尾试验  14-16
    2.1.1 无替换定时截尾试验  15
    2.1.2 截尾时间的选取  15-16
  2.2 数据趋势分析  16-21
    2.2.1 维修和更换  16-17
    2.2.2 可修复系统模型  17-18
    2.2.3 数据趋势分析  18-19
    2.2.4 失效模型的选择  19-20
    2.2.5 威布尔拟合优度检验  20-21
  2.3 小样本研究方法  21-26
    2.3.1 小样本失效的特点  21-22
    2.3.2 数据融合方法  22-23
    2.3.3 小样本处理方法简介  23-26
    2.3.4 小样本处理面临的问题  26
   本章小结  26-27
第3章小样本贝叶斯方法  27-45
  3.1 贝叶斯方法简介  27-32
    3.1.1 Bayes 公式  28
    3.1.2 似然函数  28
    3.1.3 先验分布  28-29
    3.1.4 Bayes 方法置信度问题  29-30
    3.1.5 常见分布的Bayes 计算方法  30-32
  3.2 核电站小样本数据Bayes 方法处理过程  32-37
    3.2.1 输入参数的确定  33
    3.2.2 威布尔分布参数的求解  33-35
    3.2.3 先验分布的选取  35-36
    3.2.4 Bayes 公式计算  36-37
    3.2.5 可靠度的点估计  37
  3.3 异常数据剔除  37-38
    3.3.1 异常数据判断  37-38
    3.3.2 最小值检验  38
    3.3.3 抽样数据异常值的检验  38
  3.4 计算结果分析  38-41
    3.4.1 取样个数的影响  39
    3.4.2 失效个数的影响  39-40
    3.4.3 样本大小的影响  40
    3.4.4 截尾时间的影响  40-41
  3.5 定子冷却水泵机械密封故障结果分析  41-44
    3.5.1 Bayes 计算结果分析  41-43
    3.5.2 同拟合结果的比较  43-44
   本章小结  44-45
第4章无失效数据情况的处理  45-51
  4.1 无失效数据问题  45-49
    4.1.1 无失效数据的Bayes 方法  45-46
    4.1.2 Bayes 方法计算  46-49
  4.2 其它情况的讨论  49-50
    4.2.1 分组数据问题  49
    4.2.2 污染数据问题  49-50
    4.2.3 数据缺失问题  50
  本章小结  50-51
第5章结论  51-54
  5.1 总结  51-53
  5.2 后续工作  53-54
参考文献  54-56
致谢  56-57
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果  57

核电站小样本数据贝叶斯处理方法研究

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