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基于奇异值分解的特征基函数法及其在电磁散射中的应用

作　者: 顾晶晶
导　师: 顾长青
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 表面积分方程奇异值分解矩量法物理光学特征基函数方法理想导体电磁散射
分类号: O441.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

研究高效、高精度分析三维复杂结构电大尺寸的电导体、介质体以及导体与介质混合体等目标RCS的电磁数值方法,已经成为计算电磁学领域内国内外众多学者关注的热点之一。在此背景下,本文对基于矩量法的特征基函数方法进行了深入研究,提出了一种基于奇异值分解的特征基函数方法——SVD-POCBFM方法。该方法基于传统特征基函数法的思想,其初次特征基函数是由空间各个角度入射的一系列平面波谱通过物理光学法得到,通过对这些初次特征基函数的奇异值分解,构造出与入射角度、极化方式和/或频率无关的正交特征基函数组,并用该组正交基函数的线性组合表征金属目标的表面电流分布,从而实现金属目标RCS的单站特性和宽频特性的快速计算。本文方法的优势在于:①所构造的特征基函数包含了入射角度、极化方式和/或频率的信息,在计算目标RCS的单站特性或宽频特性时,不再需要逐点(如角度、频点)计算特征基函数,相比于已有的特征基函数方法,计算效率明显提高;②采用物理光学法(PO法)计算初次特征基函数,不仅程序实现简单、计算快,而且不占用内存;③由于包含角度、极化方式和/或频率信息的初次特征基函数个数足够地多,因此忽略高次基函数对解的精度几乎无影响;④多层SVD分解比单层SVD分解减少了SVD分解所需的内存消耗,并且计算效率得到了改善。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-10
第一章绪论  10-14
  1.1 研究背景  10-11
  1.2 研究现状和意义  11-13
  1.3 本文的主要研究内容和结构安排  13-14
第二章表面积分方程及其矩量法的求解过程  14-27
  2.1 表面积分方程的建立  14-17
    2.1.1 电﹑磁场积分方程  14-16
    2.1.2 混合积分方程  16-17
  2.2 矩量法的实现  17-23
    2.2.1 矩量法的基本原理  17-18
    2.2.2 基函数和试函数的选取  18-20
    2.2.3 积分方程的离散  20-21
    2.2.4 数值积分的实现  21-23
  2.3 数值算例  23-26
  2.4 本章小结  26-27
第三章 SVD-POCBFM 方法分析理想导体的电磁散射特性  27-52
  3.1 传统特征基函数方法  27-31
    3.1.1 Ⅰ型特征基函数方法  27-29
    3.1.2 Ⅱ型特征基函数方法  29-30
    3.1.3 自适应修正特征基函数方法（AMCBFM）  30-31
  3.2 奇异值分解（SVD）技术  31
  3.3 应用奇异值分解技术的特征基函数方法（SVD-POCBFM）  31-37
    3.3.1 基本原理  31-32
    3.3.2 PCBF 的计算  32-33
    3.3.3 利用奇异值分解技术生成正交基函数  33-35
    3.3.4 求解PEC 目标的单站RCS  35-37
  3.4 数值计算结果及分析  37-50
    3.4.1 数值结果验证  37-43
    3.4.2 平面波谱数的选择  43-44
    3.4.3 分块数目的讨论  44-45
    3.4.4 阀值的讨论  45-48
    3.4.5 计算效率的讨论  48-50
  3.4 本章小结  50-52
第四章 SVD-POCBFM 方法在宽频特性中的应用  52-58
  4.1 基本原理  52
  4.2 求解过程  52-53
  4.3 数值结果及分析  53-57
    4.3.1 数值结果验证  53-55
    4.3.2 数值结果讨论  55-57
  4.4 本章小结  57-58
第五章总结与展望  58-60
  5.1 全文总结  58
  5.2 全文展望  58-60
参考文献  60-65
致谢  65-66
在学期间的研究成果及发表的学术论文  66

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