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运用稀疏矩阵规则网格方法和预条件技术分析微带集成电路

作　者: 冯新平
导　师: 陈如山
学　校: 南京理工大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 稀疏矩阵规则网格方法微波电路近场预处理灵活的广义最小余量法对称超松弛预处理共轭梯度法多波前法
分类号: TN455
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

本文采用混合位积分方程(MPIE)结合矩量法(MoM)对微波集成电路的微带结构问题进行了分析。近年来,微波单片集成电路(MMIC)的分析和设计已成为一个很热门的课题。因此微带结构的电磁场全波分析变得尤其重要。由于电磁场全波分析的复杂性,一些有效的数值算法应运而生。其中,采用三角形网格剖分的稀疏矩阵/规则网格(SMCG)方法就是一种较常用的电磁场全波分析方法。本文采用了近场预处理的稀疏矩阵/规则网格(PSMCG)方法,该方法通过近场预处理技术大大提高了SMCG方法的计算效率,加快了平面微带结构矩阵方程的收敛速度。同时,本文以稀疏矩阵迭代法和稀疏矩阵直接法为基础,对PSMCG与共轭梯度(CG)、对称超松弛(SSOR)预处理CG和多波前的结合算法进行了研究。我们的数值计算结果显示:对于微带电路而言,PSMCG算法比SMCG算法收敛更快。本文分析了一些典型的微带不连续性问题,文中所给数值结果验证以上算法的正确性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
目录  7-9
1 绪论  9-12
  1．1 矩量法的研究背景  9-10
  1．2 稀疏矩阵/规则网格方法简介  10
  1．3 本文所做工作  10-11
  1．4 论文结构  11-12
2 矩量法的基本原理  12-16
  2．1 矩量法的离散化模式  12-13
  2．2 基函数和权函数的选取  13-14
  2．3 矩阵方程的快速求解技术  14-16
3 稀疏矩阵/规则网格方法分析微带电路  16-26
  3．1 混合位势积分方程(MPIE)  16-18
    3．1．1 混合位势积分方程的推导  16-17
    3．1．2 空域格林函数的闭定表达式  17-18
  3．2 RWG基函数  18-19
  3．3 运用 RWG方法解积分方程  19-20
  3．4 稀疏矩阵/规则网格方法  20-24
    3．4．1 空域格林函数的泰勒级数展开  21-23
    3．4．2 矩阵束(Matrix Pencil)方法  23-24
  3．5 微带电路网格离散和散射参数提取  24-26
4 预处理的稀疏矩阵/规则网格方法分析微带电路  26-47
  4．1 引言  26
  4．2 FGMRES算法的原理  26-30
    4．2．1 数值结果  27-30
    4．2．2 结果分析  30
  4．3 近场预处理的 SMCG算法  30-44
    4．3．1 近场预处理器  31
    4．3．2 近场预处理 SMCG算法的实现  31-33
    4．3．3 对称超松弛预处理 CG迭代法  33-34
    4．3．4 数值结果  34-40
    4．3．5 结果分析  40-41
    4．3．6 多波前方法  41-43
    4．3．7 数值结果  43-44
    4．3．8 结果分析  44
  4．4 实例分析  44-47
    4．4．1 级联扇形分支电路  44-45
    4．4．2 微带带通滤波器  45-47
5 结论与研究展望  47-48
  5．1 全文总结  47
  5．2 研究展望  47-48
致谢  48-49
参考文献  49-54
作者在硕士学习期间完成的论文  54

运用稀疏矩阵规则网格方法和预条件技术分析微带集成电路

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