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一类秩为2和3的Donaldson-Thomas不变量

作　者: 沈大立
导　师: 许玉铭
学　校: 山东大学
专　业: 基础数学
关键词: 稳定向量丛 Donaldson-Thomas不变量 Calabi-Yau三维流形
分类号: O187
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 22次
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内容摘要


在这篇文章中我们报告了Donaldson-Thomas不变量的基本理论。这些不变量是发生在Calabi-Yau三维流形上的现象。本文首先介绍了Donaldson-Thomas理论的基础知识,然后给出了一个秩为2的稳定向量丛的模空间的完整结构,从而得到了相应的Donaldson-Thomas不变量。接着我们比较了P1×Pn上向量丛的稳定性,并根据这些稳定性结果在P1×Pn上构造了秩为3的稳定向量从。本文最后总结了Donaldson-Thomas不变量与Gromov-Witten不变量的关系和一般Donaldson-Thomas不变量的理论,这些最新的研究进展将会给我们之后的研究工作带来一些启发。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 代数几何
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