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惩罚函数法的改进算法及应用研究

作　者: 王兴华
导　师: 刘文
学　校: 燕山大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 惩罚函数法非线性混合整数规划对数障碍函数法外点罚函数法二次规划牛顿法混合罚函数法
分类号: O221.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 345次
引　用: 4次
阅　读: 论文下载

内容摘要

惩罚函数法在最优化理论与数值计算中占据着极其重要的位置,作为求解非线性约束优化问题的一类重要方法,在上世纪五、六十年代曾经历一次发展高潮,取得了一系列重要成果。由于它的易操作性及实用性,特别是近年来随着计算机技术的广泛应用而得到了极大的发展。直至今日,一些学者开始致力于应用惩罚函数法来解决电力系统、水资源调度系统、汽车传动系统等大型工业问题,并取得了一些可喜的初步成果。惩罚函数法的基本原理是根据约束函数的特点构造某种惩罚函数,并把惩罚函数添加到目标函数上去,从而得到一个增广目标函数,使约束优化问题的求解转化为一系列无约束极小优化问题的求解。论文就惩罚函数法的改进算法及应用研究展开。首先,介绍了最优化方法的发展进程,相关概念及定理,并简要介绍了求解约束优化问题的惩罚函数法。其次,将一种求解非线性混合整数规划的惩罚函数解法应用到求解一类饮料的生产批量问题中。再次,提出了两种求解二次规划问题的改进的惩罚函数算法:改进对数障碍函数法求解凸二次规划问题和改进外点罚函数矩阵解法求解一类特殊的二次规划问题。最后,将一种兼有内外点罚函数法长处的算法——混合罚函数法作了必要的改进,从而加快了搜索,并将其应用到求解防洪分配问题中。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-22
  1.1 引言  10-12
  1.2 预备知识  12-17
  1.3 惩罚函数算法简介  17-20
    1.3.1 惩罚函数法基本思想  18-19
    1.3.2 惩罚函数法分类  19-20
  1.4 论文结构及选题意义  20-22
第2章惩罚函数法求解一类饮料的生产批量问题  22-30
  2.1 引言  22-23
  2.2 整数规划或混合整数规划转化为非整数规划  23-25
  2.3 算法描述  25-27
    2.3.1 非线性混合整数规划转化为非线性规划  25-26
    2.3.2 序列二次规划法  26-27
  2.4 饮料的生产批量问题的模型建立与求解  27-29
  2.5 本章小结  29-30
第3章两种改进惩罚函数算法求解二次规划问题  30-48
  3.1 引言  30-31
  3.2 改进对数障碍函数法求解凸二次规划问题  31-40
    3.2.1 内点惩罚函数法  31-34
    3.2.2 牛顿法  34-36
    3.2.3 改进算法描述及收敛性证明  36-39
    3.2.4 数值试验  39-40
  3.3 改进外点罚函数法求解二次规划  40-46
    3.3.1 外点罚函数法  40-42
    3.3.2 改进算法描述及收敛性证明  42-46
    3.3.3 数值试验  46
  3.4 本章小结  46-48
第4章应用改进混合罚函数法求解防洪分配问题  48-60
  4.1 引言  48
  4.2 混合罚函数法  48-53
    4.2.1 基本原理  48-49
    4.2.2 用外推法加快搜索过程  49-50
    4.2.3 改进算法描述及收敛性证明  50-53
  4.3 防洪投资模型的建立及求解  53-56
    4.3.1 基本决策模型及其转化  53-56
    4.3.2 求解方法与步骤  56
  4.4 数值试验  56-58
  4.5 本章小结  58-60
结论  60-62
参考文献  62-66
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  66-67
致谢  67-68
作者简介  68

惩罚函数法的改进算法及应用研究

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