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临界无限的类星形二次多项式的粘合

作　者: 段芳
导　师: 周吉
学　校: 四川师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 粘合气泡线轨道特征拼图剖分不可重正规化
分类号: O174.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 10次
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内容摘要

本文借助于M. Aspenberg和M. Yampolsky的思想,参照Yoccoz拼图的方法,利用气泡线对参数空间进行拼图剖分,证明了临界无限且具有周期为二的吸性轨道的二次多项式f(-7/8) = z~2 - 7/8与f_c(z) = z~2 + c的共形粘合存在且唯一. f_c是临界无限,不可重正规化并且没有非排斥周期轨道的二次多项式,其中c不属于Mandelbrot集的1/2分支.

全文目录

内容摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-13
  1.1 预备知识  6-8
  1.2 粘合的相关知识  8-9
  1.3 粘合的进展  9-11
  1.4 本文的主要工作  11-13
第二章 f_(-7/8)和R_a的基本性质  13-15
  2.1 f_(-7/8) = x~2-7/8 的基本性质  13-14
  2.2 二次有理函数族R_a 的基本性质  14-15
第三章气气泡泡线的构造及性质  15-22
  3.1 f_(-7/8)的气泡线  15-16
  3.2 R_a 的气泡线  16-17
  3.3 参数气泡线  17-19
  3.4 气泡线的性质  19-22
第四章拼图片的构造及性质  22-27
  4.1 f_c 的Yoccoz拼图  22-24
  4.2 R_a 的拼图剖分  24-25
  4.3 参数空间的拼图片  25-27
第五章主要定理的证明  27-31
  5.1 构造半共轭  27-28
  5.2 主要定理存在性的证明  28-30
  5.3 主要定理唯一性的证明  30-31
参考文献  31-35
致谢  35

临界无限的类星形二次多项式的粘合

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