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一类最优消费投资模型的研究

作　者: 周爱娟
导　师: 师恪
学　校: 新疆大学
专　业: 应用数学
关键词: 消费投资随机收入比例交易费消费约束停时鞅对偶
分类号: F830.59
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 82次
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内容摘要

最优消费投资问题是指投资者的资产在消费和投资之间进行分配,期望在时间段[0,T]或[0,∞)的消费效用或(和)终端财富效用最大化.本文主要研究含交易费和随机收入的及带消费约束和停时的消费投资优化问题,共分为三章.第一章引言,首先回顾连续时间最优消费投资决策的历史,提出本文所要研究的问题,最后介绍连续时间消费投资决策的预备知识.第二章假设市场有摩擦,利用鞅方法和对偶理论研究了含交易费和随机收入的最优消费投资决策,通过引入辅助对偶问题,将初始最优化问题的求解转化成对偶问题的求解,分析了初始问题与对偶问题的关系,得到最优解.第三章在完备金融市场模型下,讨论带最小消费约束和停时的消费投资最优化问题,通过引用对应于消费约束的修正效用函数,简化了初始最优化问题,利用鞅和对偶方法给出了最优解存在的充分条件和最优解的显性表达式.

全文目录

中文摘要  2-3
英文摘要  3-5
第一章引言  5-10
  1.1 连续时间消费投资决策的简单回顾  5-6
  1.2 本文的主要工作  6
  1.3 预备知识  6-10
    1.3.1 效用函数与无摩擦市场的定义  6-7
    1.3.2 Brown运动和It(?)过程  7-8
    1.3.3 停时和鞅的概念  8-10
第二章含交易费和随机收入的最优消费投资  10-19
  2.1 模型的描述  10-13
  2.2 对偶问题及最优解定理  13-19
第三章带消费约束和停时的最优消费投资  19-31
  3.1 模型的描述  19-22
  3.2 对偶方法  22-26
  3.3 最优停时问题及最优解定理  26-31
参考文献  31-34
攻读硕士学位期间的研究成果  34-35
致谢  35-36

一类最优消费投资模型的研究

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