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中职生对圆锥曲线的认知

作　者: 范梅芳
导　师: 陈月兰
学　校: 华东师范大学
专　业: 教育
关键词: 中职生圆锥曲线认知分析研究
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 201次
引　用: 2次
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内容摘要

本研究通过问卷测试和访谈的方法对391位中职生的圆锥曲线认知现状进行了调查研究,重点关注中职生对圆锥曲线概念的理解模式、标准方程的求解情形、几何性质的掌握情况、解决应用题的困难所在和相关数学思想方法的运用能力。一、通过研究发现,中职生对圆锥曲线的认知情况主要反映在以下四个方面:1、对于圆锥曲线概念的理解,很少学生能达到“关系性理解”水平;2、标准方程原型在很大程度上影响着学生对标准方程所有形式的全面掌握,对a、b、c、p几何意义的理解能力直接制约着求解标准方程的能力;3、对圆锥曲线性质的理解水平较低,中职生几乎对每一种圆锥曲线离心率e的几何意义的理解存在困难;4、圆锥曲线的应用能力和相关数学思想方法的运用能力薄弱,数形结合能力的强弱直接影响着学生解决应用问题的能力。二、影响中职生圆锥曲线认知的因素主要有以下五点:1、情感、态度;2、圆锥曲线类型;3、教与学;4、圆锥曲线史的了解与应用;5、课程目标的制定和教材内容的安排。三、笔者通过分析影响中职生圆锥曲线认知的具体因素,进一步探究增进学生圆锥曲线概念理解的教学模式,从而为开展有效的圆锥曲线概念教学研究和实践提供理论支撑和教学策略。

全文目录

中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-11
第一章引言  11-17
  1.1 问题提出的背景  11-12
  1.2 问题提出的理由  12-16
  1.3 问题研究的内容  16-17
第二章文献综述  17-32
  2.1 国内相关研究现状  17-21
  2.2 相关理论介绍  21-27
  2.3 相关概念界定  27-32
第三章研究的设计与实施过程  32-40
  3.1 预研究  32-36
  3.2 正式研究  36-40
第四章数据整理与统计分析  40-81
  4.1 圆锥曲线概念的理解模式  40-48
    4.1.1 圆锥曲线概念的表征情形  41-43
    4.1.2 对圆锥曲线定义中相关量A、B、C、P的几何意义的认知  43-46
    4.1.3 圆锥曲线定义的直接运用  46-48
  4.2 圆锥曲线标准方程的理解情形  48-51
    4.2.1 对圆锥曲线标准方程形式的理解  48-49
    4.2.2 圆锥曲线标准方程的求解能力  49-51
  4.3 圆锥曲线几何性质的理解情形  51-57
  4.4 圆锥曲线的应用和相关数学思想方法的运用  57-61
    4.4.1 圆锥曲线的综合应用  57-59
    4.4.2 圆锥曲线中数形结合思想方法的运用  59-61
  4.5 影响中职生圆锥曲线认知的因素分析  61-81
    4.5.1 情感、态度因素  61-63
    4.5.2 圆锥曲线类型因素  63-66
    4.5.3 教与学的因素  66-77
    4.5.4 圆锥曲线史的了解与应用  77-79
    4.5.5 圆锥曲线课程目标的制定和教材内容的安排  79-81
第五章提高圆锥曲线认知水平的策略及实施  81-100
  5.1 教学策略  81-82
  5.2 策略实施  82-100
    5.2.1 策略实施一——数学史融入圆锥曲线教学  84-85
    5.2.2 策略实施二——运用APOS理论进行圆锥曲线概念教学  85-95
    5.2.3 策略实施三——补差教学  95-100
第六章研究结果和教学启示  100-115
  6.1 研究结果  100-102
  6.2 教学建议  102-114
  6.3 不足和展望  114-115
附录  115-130
  附录一、预研究测试卷  115-118
  附录二、正式研究测试卷  118-121
  附录三、教师访谈提纲  121-122
  附录四、学生访谈提纲  122-123
  附录五、学生调查问卷(策略一、二实施后)  123-124
  附录六、学生调查问卷(补差教学实施前)  124-125
  附录七、学生调查问卷(补差教学实施后)  125-127
  附录八、补差教学策略实施过程中使用的其中一份资料  127-129
  附录九、在读期间论文和科研情况  129-130
参考文献  130-132
后记  132

中职生对圆锥曲线的认知

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