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基于Copula-SV模型的投资组合风险分析

作　者: 董骁伟
导　师: 刘琼荪
学　校: 重庆大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: Copula函数 SV模型 GARCH模型 VaR
分类号: F830.59
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

自上世纪七十年代以来,金融风险管理技术在金融动荡的压力下发展迅猛,全球化的金融机构兼并和混合经营浪潮也对金融风险管理的发展提出更高的要求。金融资产的风险计量是金融理论研究的重要内容之一。VaR方法的最大优点在于能把投资的整体风险概括为一个简单数据,由此表示风险管理的核心——最大潜在损失,这是传统风险计量指标所不能做到的。但传统的VaR计算都是基于单个资产收益的正态,以及资产组合中不同的风险资产收益呈线性相关关系。实证研究证明,资产收益分布一般有比正态分布更厚的尾部,而且各资产收益之间可能存在非线性关系。Copula理论与传统的建模方法不同,它是对整个联合分布建模,因此可以提供更多有用信息,特别是可以捕捉到非正态、非对称分布的尾部信息,从而提高VaR计算的精度。本文首先回顾金融风险管理技术的发展过程,提出选题的背景意义,分析了国内外有关VaR计算及Copula模型的研究现状。其次在正文部分还详细介绍了VaR的计算方法、Copula理论及其在金融风险分析中的应用,讨论了Copula函数的参数估计方法、SV模型和时变Copula模型等。本文提出并构建了Copula-SV模型和时变Copula-SV模型,结合这两个模型分别计算了投资组合的VaR值,并与已有的Copula-GARCH模型下的VaR值进行了比较。实证分析表明本文构造的Copula-SV模型和时变Copula-SV模型在金融风险中是可行和有效的。最后,本文提出了Copula理论应用于我国金融市场中的风险管理等金融领域的意义,并对其进行了总结,提出了需要进一步解决的问题和研究方向。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
1 绪论  7-11
  1.1 选题的背景及意义  7-8
  1.2 VaR 研究现状  8-9
  1.3 Copula 研究现状  9-10
  1.4 本文研究的主要内容  10-11
2 VaR 基本理论  11-16
  2.1 VaR 基本计算方法  11-13
    2.1.1 历史模拟法  11-12
    2.1.2 参数方法  12
    2.1.3 Monte Carlo 模拟法  12-13
  2.2 VaR 的检验方法  13-15
    2.2.1 Kupiec 检验方法  13-14
    2.2.2 概率p 的点估计方法  14-15
  2.3 本章小结  15-16
3 Copula 理论介绍  16-23
  3.1 Copula 定义和性质  16-17
    3.1.1 Copula 函数定义及基本定理  16-17
    3.1.2 Copula 函数的性质  17
  3.2 常用的 copula 函数  17-21
    3.2.1 椭圆copula 函数族  17-19
    3.2.2 Archimedean Copula 函数族  19-21
  3.3 Copula 函数的参数估计  21-22
    3.3.1 极大似然估计方法  21-22
    3.3.2 Genest and Rivest 方法  22
  3.4 本章小结  22-23
4 动态 Copula  23-28
  4.1 时变正态 Copula  23-24
  4.2 时变 Archimedean Copula  24-25
  4.3 变结构 Copula  25-27
    4.3.1 变结构问题阐述  26
    4.3.2 变结构点的搜寻  26-27
  4.4 本章小结  27-28
5 基于 Copula 理论的 VaR  28-36
  5.1 边缘分布模型  28-29
    5.1.1 ARCH 类模型简介  28
    5.1.2 SV 模型简介  28-29
  5.2 Copula-SV 下的投资组合  29-32
    5.2.1 Copula-SV 下的VaR 计算  30-31
    5.2.2 实证分析  31-32
  5.3 时变 Copula 下的风险分析  32-35
    5.3.1 时变Copula 下的VaR 计算  33
    5.3.2 实证分析  33-35
  5.4 本章小结  35-36
6 结论和展望  36-37
  6.1 主要结论  36
  6.2 研究展望  36-37
致谢  37-38
参考文献  38-41
附录  41

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