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覆冰输电线舞动建模及解析法分析

作　者: 颜志淼
导　师: 晏致涛；李正良
学　校: 重庆大学
专　业: 土木工程
关键词: 覆冰输电线舞动模型分叉与稳定多尺度法曲梁理论
分类号: TM75
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

覆冰输电线舞动将对整个社会造成巨大的经济损失。为了深入了解覆冰输电线舞动原理,论文提出了基于曲梁理论的三自由度舞动方程,并使用多尺度法分析了覆冰输电线随风速变化的分叉和稳定。首先,基于zhu提出的曲梁理论和Mason提出的迁移坐标系,建立了覆冰输电线的三维拉格朗日应变表达式。并根据哈密顿原理,建立了考虑截面偏心的四自由度(轴向分量、法向分量、副法向分量和扭转分量)舞动方程。再根据覆冰输电线特性,将上述四自由度舞动模型进一步简化为三自由度(法向分量、副法向分量和扭转分量)舞动模型。该模型可以考虑覆冰截面偏心、初始扭转角和抗弯刚度对覆冰输电线舞动影响。在建立风荷载模型时,除了考虑扭转角位移、法向速度和副法向速度对攻角的影响外,还考虑了初始扭转角对攻角的影响。除此之外,根据Galerkin方法将荷载模型和舞动模型进行离散。其次,为了验证上述提出的基于曲梁理论的三自由度舞动模型,本文还建立了基于索结构理论的单自由度(竖向分量)、双自由度(竖向分量和水平分量)和三自由度(竖向分量、水平分量和扭转分量)舞动模型。并采用经典覆冰舞动算例(D型覆冰截面),将上述四种模型计算得到和实验测得的竖向舞动幅值进行对比分析。计算结果表明基于曲梁理论的三自由度舞动模型比基于索结构理论舞动模型精度高。除此之外,还分析了上述四种模型与实验数据间存在误差原因。最后,还利用多尺度法和基于曲梁理论的三自由度舞动模型分析1:1和2:1内共振覆冰输电线舞动性质。为了便于多尺度法计算,根据覆冰输电线特性,将三自由度舞动模型简化为两自由度(竖向分量和水平分量)舞动模型。基于以上简化模型,利用多尺度法建立1:1和2:1内共振简化幅值方程来分析覆冰输电线随风速变化的分叉情况。在此基础上,建立1:1和2:1简化幅值方程的雅可比矩阵来判断各分支的稳定性。但在分析内共振2:1单幅值舞动(分支Ⅲ)的稳定性时,2:1简化幅值方程的雅可比矩阵出现歧义现象(不能判断其稳定性)。为了解决上述问题,本文还提出了复合指数-Cartesia形式的2:1简化幅值方程。除此之外,本文还根据团队在中国空气动力研究和发展中心所做的实验数据,拟合了覆冰输电线空气阻力和升力系数关于攻角的三次曲线,并根据以上数据分别对比分析了内共振1:1和2:1考虑覆冰截面偏心和不考虑偏心的分叉和稳定情况。分析结果表明:截面偏心对舞动影响较大。最后,在2:1内共振不考虑偏心情况下,发现了多重稳定的特殊现象,并根据2:1简化幅值方程和两自由度舞动方程在时域内积分得到的随时间变化的法向和副法向位移,分析并验证了该特殊现象的存在。

覆冰输电线舞动建模及解析法分析

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