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周期时变凸轮系统的动力行为研究

作　者: 吉迎冬
导　师: 冯志华
学　校: 苏州大学
专　业: 机械设计及其理论
关键词: 凸轮动力学周期时变多尺度法 Chebyshev多项式特征值解析谐波平衡法 DFT数值谐波平衡法 Broyden方法
分类号: TH132.47
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 117次
引　用: 1次
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内容摘要

在工程实际中，凸轮系统由于可以方便实现从动件给定规律而被广泛使用。当凸轮机构的运转速度较高时，系统中运动构件的惯性力剧增，所产生的构件弹性变形的影响将导致工作端运动规律偏离预定的要求，产生不容忽视的动态运动偏差。因此，高速凸轮机构的研究正日益受到广泛关注。目前，国内外对高速凸轮机构的研究一般局限于将其作为线性时不变系统来看待，迄今为止，在凸轮系统的内激励、凸轮系统的间隙问题以及含间隙凸轮系统的动力响应求解方面的研究。本课题主要对高速凸轮机构的周期时变系统的动力学问题进行了相关研究，具体在高速凸轮机构作为周期时变系统的动力学建模、凸轮系统的周期时变模型的线性和非线性的微分方程的求解方法探索和凸轮系统的动态特性分析等方面做了一些工作。本文首先研究了高速状态下考虑和忽略凸轮和从动件之间的间隙两类凸轮系统模型。考虑工程的实际情况，忽略一些次要因素，将实际的凸轮——从动件系统简化为与实际情形近可能接近的多自由度系统，然后在对凸轮元件的等效理论分析的基础上，将该多自由度系统简化成为便于分析求解的单自由度系统。随后，本文采用多尺度法并结合Fourier级数展开，分析了不同的凸轮从动件运动规律和不同的凸轮的升程、停程以及回程的时间分配规律下，无间隙的周期时变凸轮系统模型的稳定性，获得了各种规律下的凸轮系统的稳定区间图。本文采用基于Chebyshev多项式展开的方法求解凸轮系统动力学模型。结合线性周期系统微分方程理论，依据凸轮系统特征矩阵的特征值来判断系统的稳定性。为研究了凸轮和从动件之间的含间隙的凸轮系统模型的动力学响应，本文使用了两类谐波平衡法：解析谐波平衡法和DFT数值谐波平衡法，对该系统模型进行简化。无论哪种谐波平衡法，最终得到的是一组复杂的非摘要周期时变凸轮系统的动力行为研究线性代数方程组。这种非线性代数方程组需要依靠数值计算的迭代法才能求解，而由于问题的复杂性，普通的Newton法很难求解，本文采用一种广泛应用的拟Newton法一一Broyden方法来求解，得出了出含间隙凸轮系统模型的稳态响应。本文最后就研究中存在的不足和后续的相关研究进行了简要的总结。

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-13
第一章绪言  13-17
  1.1 本课题研究的背景及意义  13-14
  1.2 弹性凸轮机构动力学研究概况  14-15
  1.3 本课题的研究内容  15-17
第二章弹性凸轮系统动力学模型的建立  17-30
  2.1 前言  17-18
  2.2 建立凸轮模型的基本假设  18-19
  2.3 凸轮机构动态模型的建立原则  19-25
  2.4 实际凸轮机构的简化  25-27
  2.5 考虑间隙的凸轮模型  27-29
  2.6 小结  29-30
第三章基于多尺度法的凸轮系统稳定性分析  30-47
  3.1 前言  30-31
  3.2 多尺度法  31-33
  3.3 多尺度法求解凸轮动态模型方程  33-36
  3.4 各种因素对凸轮系统稳定性的影响  36-38
  3.5 数值积分对解的验证  38-46
  3.6 小结  46-47
第四章基于Chebyshev多项式展开方法的凸轮系统动力响应  47-60
  4.1 前言  47
  4.2 Chebyshev多项式  47-49
  4.3 线性周期系统微分方程理论  49-50
  4.4 Chebyshev多项式变换求解过程的分析  50-52
  4.5 基于Chebyshev多项式展开的无间隙方程的求解  52-54
  4.6 稳定性研究  54-59
  4.7 小结  59-60
第五章谐波平衡法求解凸轮含间隙模型  60-74
  5.1 前言  60-61
  5.2 谐波平衡法  61
  5.3 用谐波平衡法解含间隙动态系统  61-67
  5.4 非线性方程组求解的Broyden方法  67-69
  5.5 弹性凸轮模型的求解结果  69-73
  5.6 小结  73-74
第六章结束语  74-76
参考文献  76-78
作者在攻读硕士学位期间撰写的论文  78-79
致谢  79

周期时变凸轮系统的动力行为研究

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