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一类奇摄动半线性方程组的Robin问题

作　者: 童爱华
导　师: 倪明康
学　校: 华东师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 奇摄动 边界函数 稳定流形 渐近解 渐近展开
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 14次
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内容摘要


本文主要利用边界函数法研究了如下一类奇摄动半线性方程组的Robin问题其中y,A,B均为,n维向量,h是定义在R~n×[0,1]上的n维向量函数,P,Q为n阶方阵.在第一章,简要介绍了奇摄动理论的发展过程,并对前人以及本文在这方面所做的工作予以介绍.在第二章,首先给出了一些预备知识,然后对所论问题进行了讨论,在一定条件下利用边界函数法构造了其一致有效的渐近解,同时讨论了该问题解的存在唯一性,并给出了余项估计.最后还给出了相应的算例.在第三章,提出了几个相关问题,供有兴趣的读者思考和研究.

全文目录


摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章 引言  9-13
  §1.1 奇摄动的发展  9-12
  §1.2 问题的研究现状  12
  §1.3 本文所做的工作  12-13
第二章 半线性方程组的Robin问题  13-27
  §2.1 预备知识  13-15
  §2.2 形式渐近解的构造  15-24
  §2.3 主要结果及定理证明  24-26
  §2.4 例子  26-27
第三章 相关问题  27-29
参考文献  29-32
致谢  32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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