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不动点原理在奇摄动问题中的应用

作　者: 谢峰
导　师: 莫嘉琪
学　校: 安徽师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 不动点定理 奇摄动 存在性 渐近性态
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
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内容摘要


本论文主要讨论了奇摄动常微分方程、椭圆型方程的边值问题和奇摄动反应扩散问题的解的存在性及渐近性态。在已构造出奇摄动问题形式渐近解的基础上，运用不动点原理证明原问题的形式渐近解的一致有效性。值得指出的是，本文用不动点原理研究了一类用微分不等式方法难以处理的奇摄动常微分方程的边值问题。

全文目录


第一章 引言  7-9
第二章 不动点原理在常微分方程奇摄动问题中的应用  9-20
  2．1 二阶非线性奇摄动常微分方程的边值问题  9-14
  2．2 三阶非线性奇摄动常微分方程的边值问题  14-20
第三章 不动点原理在偏微分方程奇摄动问题中的应用  20-30
  3．1 奇摄动椭圆型方程的边值问题  20-23
  3．2 奇摄动反应扩散方程的初边值问题  23-26
  3．3 奇摄动反应扩散系统  26-30
致谢  30-31
参考文献  31-35
攻读硕士学位发表论文情况  35

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 非线性泛函分析
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