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变分问题中角层解的渐近展开

作　者: 李海平
导　师: 倪明康
学　校: 华东师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 变分问题 角层解 边界层函数法 直接展开法 形式渐近解
分类号: O241
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


对含有小参数的变分问题而言,一般都是通过求其Euler方程得到一个奇摄动方程,然后根据已有的奇摄动理论来证明其解的存在性,构造一致有效的渐近解.本文解决的是当退化方程有两个相交的解(即角层解)时,结合常微分方程,变分学和最优控制知识,利用边界层函数法和直接展开法构造了问题的渐近解.

全文目录


摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章 引言  9-14
  1.1 奇摄动及其在变分问题中的应用介绍  9-12
  1.2 准备知识以及问题的研究现状  12-14
第二章 变分问题中角层解的渐近展开  14-23
  2.1 问题的提出  14-15
  2.2 形式渐近解的构造  15-23
附录  23-25
参考文献  25-28
致谢  28

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析
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