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Van Dyke匹配法的理论基础

作　者: 沈仙夫
导　师: 倪明康
学　校: 华东师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 匹配法边界层函数法边值问题形式渐近解
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 19次
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内容摘要

本文主要讨论用Van Dyke匹配法解二阶线性方程和二阶半线性方程的理论依据．在文章的第一章中，我们简要地介绍了奇摄动理论，及解决奇摄动问题的常用方法匹配法和边界层函数法，对前人的工作做了简单的介绍，并对本文所做的工作予以介绍．在第二章和第三章中，分别针对二阶线性系统和二阶半线性系统进行讨论，说明了匹配法和边界层函数法的区别和联系，并通过构造上下解来证明解的存在性和余项估计．最后，将作文过程中所涉及到的一些并没有深入讨论的问题提出来，供读者思考．

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章引言  9-14
  1.1 奇摄动问题的理论与方法  9-11
  1.2 预备知识  11-12
  1.3 本文所做的工作  12
  1.4 约定  12-14
第二章二阶线性问题  14-22
  2.1 两种方法构造渐近解  14-18
  2.2 Y_n(τ)与П_ny(τ)所满足方程的一致性  18-21
  2.3 结论  21-22
第三章二阶半线性问题  22-33
  3.1 两种方法构造渐近解  22-26
  3.2 Y_n(τ)与П_ny(τ)(n=0,1)所满足方程的一致性  26-27
  3.3 结论  27-33
第四章展望  33-34
参考文献  34-36
致谢  36

Van Dyke匹配法的理论基础

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