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二阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性

作　者: 庄凯丽
导　师: 李大潜
学　校: 复旦大学
专　业: 基础数学
关键词: 二阶拟线性双曲型方程 混合初边值问题 半整体C~2解 精确边界能控性
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 30次
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内容摘要


本文主要分三个部分,第一部分给出了精确能控性以及相关问题的研究历史与现状,并对本文的工作给出初步的介绍。第二部分,作为下一步研究精确边界能控性的基础,在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C~1解理论的基础上,对一般二阶拟线性双曲型方程建立半整体C~2解的理论。第三部分,以半整体C~2解理论为基础,采用直接构造性的方法,对一般二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,在具有一般边界条件的情况下,分别得到了相应的精确边界能控性。

全文目录


中文摘要  5-6
Abstract  6-7
第一章 引言  7-13
第二章 半整体C~2解  13-25
  2.1 特征根一正一负的情形:λ  14-20
  2.2 特征根为两正的情形:0  20-22
  2.3 特征根一零一正的情形:0≡λ  22-25
第三章 精确边界能控性  25-39
  3.1 特征根一正一负的情形:λ  25-31
  3.2 特征根为两正的情形:0  31-33
  3.3 特征根一零一正的情形:0≡λ  33-39
参考文献  39-41
致谢  41-42

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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