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扩展的Cramer-Lundberg模型在基金资产配置中的研究

作　者: 郭福城
导　师: 何春雄
学　校: 华南理工大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 扩展的Cramer-Lundberg模型 Lévy过程基金资产价格过程资产管理
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 43次
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内容摘要

从经典的Cramer-Lundberg模型出发,延用扩展的Cramer-Lundberg模型应用于保险公司的建模思想,综合考虑影响基金资产运作过程中的基金管理费用、基金分红、基金申购赎回、基金资产投资四个因素,建立了研究基金资产价格过程的扩展的Cramer-Lundberg模型。通过随机分析的方法对模型进行求解,获得了基金资产可投资于多种金融资产,且风险资产标的资产价格为指数Lévy过程时的基金资产价格过程,并在此基础上给出了基金资产价格过程的期望和方差的表达式。基金管理费用通常是按日计提,定期提取的,因此可通过分段函数模型来进行描述;基金分红通常根据基金资产运作情况不定期地进行,由于分红时间及分红大小均存在着不确定性,且相互独立,因此可考虑通过复合泊松过程来描述;基金申购赎回通常与基金资产期初资本相关,而且会跟着市场的走势而变化,当市场向上时,投资者申购的欲望较强,相反,投资者赎回的欲望较强,因此可综合基金资产期初资本、申购赎回强度和市场走势系数三个因素来描述;基金资产一般根据基金合同规定可投资于无风险资产以及多种风险资产(债券、股票、股指期货等),因此考虑基金资产投资时允许基金资产投资一种无风险资产和n种风险资产。综合这四个主要因素即可建立研究基金资产价格过程的扩展的Cramer-Lundberg模型,然后利用随机方法对其求解,并获得基金资产价格过程期望和方差的表达式。通过对计算的结果以及期望和方差进行分析,发现资产价格过程得到的结果与实际市场情况相吻合,同时还发现正常的基金申购赎回对开放式基金资产价格的影响主要表现在预期风险上,而对预期收益的影响甚微。结果可以为具体研究基金资产价格行为提供基金资产价格过程的前提假设,同时关于资产价格过程的期望和方差的结果也可以为基金资产管理者在产品设计以及资产管理过程中提供具有一定参考价值的数值结果,通过不断的反馈调整过程来实现基金资产预期收益的可达性和风险的可控性,最终实现基金资产的科学管理。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第一章绪论  9-16
  1.1 研究背景、目的及意义  9-13
  1.2 研究基础  13-14
  1.3 扩展的Cramer-Lundberg模型在保险公司中的应用  14-15
  1.4 论文的思路、结构及方法  15-16
第二章准备知识  16-27
  2.1 基本概念及性质  16-19
  2.2 Lévy 过程及其指数  19-25
  2.3 随机微分方程  25-27
第三章扩展的Cramer-Lundberg模型及其在基金资产配置中的应用  27-39
  3.1 扩展的Cramer-Lundberg模型的介绍  27
  3.2 多因素影响下的基金资产价格过程模型  27-30
  3.3 模型的求解  30-38
  3.4 本章小结  38-39
第四章模型结果分析  39-46
  4.1 模型结果分析  39-43
  4.2 申购赎回因素对基金预期收益和风险的影响分析  43-45
  4.3 本章小结  45-46
结论  46-47
参考文献  47-49
攻读博士/硕士学位期间取得的研究成果  49-50
致谢  50-51
附件  51

扩展的Cramer-Lundberg模型在基金资产配置中的研究

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